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第一章 命题逻辑 1

1 命题与联结词 1

2 命题公式及其分类 9

3 等值演算 14

4 主析取范式与主合取范式 25

5 命题逻辑的推理理论 38

习题一 49

第二章 谓词逻辑 52

1 谓词概念与表示 52

2 谓词公式及解释 58

3 谓词公式的等值式 64

4 谓词演算的推理理论 69

习题二 74

第三章 集合关系映射 77

1 集合的基本概念 77

2 集合的基本运算 82

3 笛卡尔积与关系 91

4 关系的表示与关系的性质 99

5 关系的运算与闭包 107

6 等价关系与划分 122

7 偏序关系 131

8 函数的概念 142

9 复合函数与反函数 148

习题三 154

第四章 代数系统 160

1 二元运算及其性质 160

2 代数系统及其子代数与积代数 169

3 代数系统的同态与同构 174

4 半群与独异点 180

5 群与子群 186

6 环与域 199

7 格与布尔代数 215

习题四 238

第五章 图论 243

1 无向图和有向图 243

2 路与回路及图的连通性 257

3 图的矩阵表示 264

4 欧拉图与哈密尔顿图 282

5 平面图 289

6 无向树与有向树 296

习题五 315