微积分导引 上PDF电子书下载

第一章 实数与直线 1

1.1 实数的定义与直线 1

1.2 大小比较与确界原理 6

1.3 实数的四则运算 8

1.4 无穷之比较 9

1.5 不等式 11

习题 13

第二章 序列与函数的极限 15

2.1 有界序列、无穷小序列、收敛序列 15

2.2 收敛原理 24

2.3 无穷大量 31

2.4 函数的极限 33

2.5 涉及无穷的函数极限 44

习题 45

第三章 连续函数 50

3.1 函数的连续性 50

3.2 闭区间上连续函数的性质 54

3.3 单调函数与反函数 58

3.4 指数函数与对数函数 62

3.5 无穷大（小）量的阶 68

3.6 几个重要极限 71

习题 73

第四章 导数 76

4.1 导数与微分 76

4.2 导数的运算法则 80

4.3 高阶导数 91

4.4 函数的极值 94

4.5 柯西中值定理和洛必达法则 101

4.6 泰勒公式 110

4.7 导数的其他应用 118

习题 132

第五章 不定积分 140

5.1 概念 140

5.2 换元积分法 143

5.3 分部积分法 147

5.4 有理函数的积分 149

5.5 可有理化的被积表示式 151

习题 153

第六章 定积分 157

6.1 定积分的定义 157

6.2 牛顿-莱布尼茨公式 165

6.3 定积分的应用——微元法 168

6.4 泰勒公式再讨论 176

习题 179