高等数学 合订本PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数的定义 1

第二节 函数的定义域 3

第三节 函数记号 8

第四节 函数的几种特性 10

第五节 反函数 14

第六节 基本初等函数 15

第七节 复合函数 初等函数 19

本章总结 23

第二章 函数的极限 24

第一节 数列的极限 24

第二节 函数的极限 29

第三节 无穷小和无穷大 35

第四节 极限运算法则 39

第五节 两个重要极限 45

第六节 无穷小的比较 51

本章总结 53

第三章 函数的连续性 55

第一节 函数的连续与间断 55

第二节 初等函数的连续性 59

第三节 闭区间上连续函数的性质 64

本章总结 66

第一节 导数概念 67

第四章 导数与微分 67

第二节 函数的和、积、商的求导法则 反函数的求导法 76

第三节 复合函数的求导法则 83

第四节 初等函数的求导问题 86

第五节 高阶导数 91

第六节 隐函数求导法 由参数方程所确定的函数求导法 95

第七节 函数的微分 102

本章总结 109

第五章 导数的应用 112

第一节 中值定理 112

第二节 罗必塔法则 117

第三节 函数单调性的判定法 122

第四节 函数的极值及其求法 125

第五节 函数的最大值和最小值 129

第六节 曲线的凹凸与拐点 132

第七节 函数作图举例 134

本章总结 137

第六章 不定积分 138

第一节 不定积分的概念和性质 138

第二节 换元积分法 146

第三节 分部积分法 157

第四节 特殊类型函数的积分 162

第五节 积分表的用法 172

本章总结 174

第一节 定积分的概念 176

第七章 定积分及其应用 176

第二节 定积分的性质 181

第三节 定积分与不定积分的关系 185

第四节 定积分的换元积分法和分部积分法 190

第五节 定积分的近似计算法 197

第六节 平面图形的面积 元素法 201

第七节 体积 207

第八节 平面曲线的弧长 211

第九节 广义积分 213

本章总结 218

第一节 空间解析几何简介 220

第八章 多元函数的微积分 220

第二节 多元函数的概念 229

第三节 二元函数的极限和连续性 233

第四节 偏导数 235

第五节 全微分及其应用 239

第六节 多元复合函数的微分法 244

第七节 二元函数的极值 251

第八节 二重积分的概念和性质 257

第九节 二重积分的计算法 262

第十节 对坐标的曲线积分 274

本章总结 289

第一节 常数项级数的概念和性质 291

第九章 级数 291

第二节 常数项级数的判敛法 297

第三节 幂级数 307

第四节 泰勒级数 312

第五节 函数展开成幂级数 317

第六节 函数的幂级数展开式的应用 324

第七节 三角级数 329

第八节 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 330

第九节 正弦级数和余弦级数 337

第十节 周期为2l的函数展开成傅里叶级数 341

本章总结 347

第一节 微分方程的基本概念 351

第十章 常微分方程 351

第二节 一阶微分方程 354

第三节 可降阶的高阶微分方程 362

第四节 线性微分方程解的结构 367

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 370

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 374

本章总结 382

附录A 希腊字母表 384

附录B 常用曲线图 385

附录C 积分表 389

附录D 习题答案 398