复变函数与积分变换PDF电子书下载

第1章 复数与复变函数 1

1.1复数 1

1.2无穷远点与复球面 8

1.3复变函数 9

习题1 16

第2章 解析函数 19

2.1解析函数的概念 19

2.2解析函数与调和函数 27

2.3初等函数 30

2.4平面场 39

习题2 44

第3章 复变函数的积分 47

3.1复变函数的积分 47

3.2柯西积分定理 52

3.3柯西积分公式 56

3.4解析函数的高阶导数 60

习题3 65

第4章 级数 69

4.1复数项级数 69

4.2复变函数项级数 72

4.3泰勒级数 80

4.4洛朗级数 87

4.5孤立奇点 96

4.6函数在无穷远点的性态 101

习题4 104

第5章 留数 107

5.1留数定理及留数的求法 107

5.2用留数定理计算实积分 117

5.3对数留数与辐角原理 125

习题5 131

第6章 保角映射 134

6.1保角映射的概念 134

6.2分式线性映射 139

6.3惟一决定分式线性映射的条件 145

6.4几个初等函数所构成的映射 156

习题6 162

第7章 Fourier变换 166

7.1Fourier变换的概念 166

7.2单位脉冲函数及其Fourier变换 176

7.3Fourier变换的性质 181

7.4应用举例 191

习题7 194

第8章 Laplace变换 198

8.1Laplace变换的概念 198

8.2Laplace变换的性质 204

8.3Laplace逆变换 214

8.4应用举例 219

习题8 226

第9章 Z变换 229

9.1序列、差分和差分方程 229

9.2Z变换 231

9.3Z变换的性质 234

9.4Z逆变换 240

9.5Z变换的应用 243

习题9 244

习题答案 247

附录ⅠFourier变换简表 262

附录ⅡLaplace变换简表 266

附录ⅢГ函数的基本知识 270

参考文献 274