数学物理方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:尹景学,王春朋,杨成荣等著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787040292114
- 页数:193 页
第一章 经典解法 1
1 二阶线性偏微分方程及其定解问题 1
1.1 典型的二阶线性偏微分方程 1
1.2 定解问题 3
1.3 解的空间与定解问题的适定性 5
2 分离变量法 6
2.1 第一初边值问题 6
2.2 第二初边值问题 17
2.3 第三初边值问题 21
2.4 Poisson方程的边值问题 26
3 行波法 30
3.1 齐次波动方程Cauchy问题 30
3.2 非齐次波动方程Cauchy问题 34
4 其他解法 39
4.1 幂级数解法 39
4.2 相似解解法 43
习题 46
第二章 Fourier变换方法与广义函数初步 51
1 基本空间 51
1.1 连续函数空间 51
1.2 E(R),D(R)和y(R)空间 56
2 速降函数空间上的Fourier变换方法 58
2.1 y(R)上Fourier变换的定义与性质 58
2.2 在速降函数空间中求解热传导方程 64
2.3 在缓增函数空间中求解热传导方程 65
3 Lp空间与磨光算子 68
3.1 Lp空间 68
3.2 磨光算子及其基本性质 70
3.3 Lp函数的光滑逼近 73
3.4 变分学基本引理 75
4 广义函数 77
4.1 广义函数的定义 77
4.2 广义函数的判定 78
4.3 广义函数的运算 80
4.4 广义函数的极限 81
4.5 广义函数的磨光 81
4.6 局部可积函数的广义导数及其基本性质 83
4.7 广义函数的广义导数 88
5 广义函数空间上的Fourier变换方法 91
5.1 y′(R)上Fourier变换的定义与性质 91
5.2 y′(R)上的Fourier变换方法 95
6 y(RN)与y′(RN)上的Fourier变换 104
6.1 y(RN)上Fourier变换的定义与性质 104
6.2 y′(RN)上Fourier变换的定义与性质 106
6.3 求解高维偏微分方程定解问题的Fourier变换方法 107
习题 110
第三章 L2理论 112
1 H?lder空间和H1空间 112
1.1 H?lder空间 112
1.2 H1空间 115
1.3 一维H1空间的性质 117
2 Poisson方程的L2理论 121
2.1 弱解的定义 121
2.2 与弱解相应的泛函的极值元 123
2.3 泛函极值元的存在性 124
2.4 弱解的存在唯一性 126
2.5 弱解的正则性 127
3 Laplace方程的基本解和Green函数及其应用 133
3.1 Laplace方程的基本解 134
3.2 Green函数及其基本性质 137
3.3 Green函数的存在性 139
3.4 Green函数法 140
4 热传导方程的L2理论和基本解理论 144
4.1 热传导方程的L2理论 144
4.2 热传导方程的基本解 153
习题 160
第四章 古典解的性质 162
1 Poisson方程 162
1.1 弱极值原理 162
1.2 强极值原理 167
1.3 能量估计 170
2 热传导方程 172
2.1 极值原理 172
2.2 能量估计 178
3 弦振动方程 179
3.1 有界区间上的初边值问题 180
3.2 实数轴上的初值问题 183
3.3 半实数轴上的初边值问题 186
习题 187
参考文献 192
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《新编高中物理竞赛教程习题全解》钟小平主编;钟小平,倪国富,曹海奇编写 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《中学物理奥赛辅导:热学 光学 近代物理学》崔宏滨 2012
- 《长江口物理、化学与生态环境调查图集》于非 2019
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018