高等数学 第3版PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 初等函数 6

第三节 数学模型方法简述 7

习题一 10

第二章 极限与连续 13

第一节 极限的定义 13

第二节 极限的运算 22

第三节 函数的连续性 28

习题二 33

第三章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 36

第二节 求导法则 47

第三节 微分及其在近似计算中的应用 60

习题三 67

第四章 一元函数微分学的应用 70

第一节 拉格朗日中值定理及函数的单调性 70

第二节 柯西中值定理与洛必达法则 74

第三节 函数的极值与最值 77

第四节 曲率 81

第五节 函数图形的描绘 83

第六节 一元函数微分学在经济上的应用 87

习题四 93

第五章 不定积分 95

第一节 不定积分的概念及性质 95

第二节 不定积分的积分方法 100

习题五 112

第六章 定积分 114

第一节 定积分的概念 114

第二节 微积分基本公式 120

第三节 定积分的积分方法 124

第四节 广义积分 128

习题六 132

第七章 定积分的应用 135

第一节 定积分的几何应用 135

第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 140

习题七 145

第八章 常微分方程 147

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法 147

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 151

第三节 二阶常系数线性微分方程 155

习题八 161

第九章 向量与空间解析几何 164

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 164

第二节 向量的点积与叉积 169

第三节 平面与直线 175

第四节 曲面与空间曲线 181

第五节 向量函数的微分 187

习题九 189

第十章 多元函数微分学 192

第一节 多元函数的极限及连续性 192

第二节 偏导数 196

第三节 全微分 200

第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用 203

第五节 多元函数的极值 210

习题十 216

第十一章 多元函数积分学 219

第一节 二重积分的概念与计算 219

第二节 二重积分应用举例 226

第三节 三重积分的概念与计算 227

第四节 对坐标的曲线积分 232

第五节 格林公式及其应用 236

第六节 对坐标的曲面积分及其应用 238

习题十一 243

第十二章 级数 245

第一节 数项级数及其敛散性 245

第二节 幂级数 253

第三节 傅里叶级数 263

习题十二 269

第十三章 符号计算系统Mathematica及其应用 272

第一节 初识符号计算系统Mathematica 272

第二节 用Mathematica做高等数学 283

习题十三 294

附录A 初等数学常用公式 295

附录B 常用平面曲线及其方程 299

附录C 习题答案与提示 302

参考文献 313