自学函授高等数学 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1-1 函数概念 1

1-2 初等函数 4

1-3 极限概念 8

1-4 极限运算法则 13

1-5 无穷大与无穷小 15

1-6 函数的连续性 21

章后指导 25

第二章 导数与微分 31

2-1 导数概念 31

2-2 导数的运算法则 36

2-3 导数的几何意义 44

2-4 隐函数求导数 47

2-5 高阶导数 50

2-6 微分概念 52

2-7 拉格朗日定理 59

2-8 函数的增减性与极值 63

2-9 曲线的凹向与拐点 函数作图 69

章后指导 76

附录 和号∑的使用 83

第三章 定积分与不定积分 85

3-1 定积分概念 85

3-2 定积分的性质 91

3-3 定积分基本定理 95

3-4 不定积分概念 99

3-5 换元积分法 103

3-6 积分在几何上的应用 108

3-7 积分在物理上的应用 114

章后指导 117

第四章 超越函数 124

4-1 反函数 指数函数与对数函数 124

4-2 指数函数与对数函数的微分法 127

4-3 三角函数与反三角函数 132

4-4 三角函数与反三角函数的微分法 136

4-5 双曲函数与反双曲函数 143

4-6 柯西定理与罗彼塔法则 146

4-7 导数与微分的应用 154

4-8 超越函数的积分 162

4-9 分部积分法 171

4-10 积分的应用 177

4-11 广义积分 181

章后指导 185

第五章 常见函数的积分法 194

5-1 有理函数的积分法 194

5-2 三角函数的有理式的积分 200

5-3 无理函数的积分法 203

5-4 定积分的近似计算法 207

章后指导 210

第六章 参数方程与极坐标方程 214

6-1 曲线的参数方程 214

6-2 参数方程的应用 219

6-3 曲线的弧长 223

6-4 曲线的曲率 226

6-5 曲线的极坐标方程 231

6-6 极坐标方程的应用 236

章后指导 240

第七章 极限理论 244

7-1 极限定义的ε-δ的表达形式 244

7-2 无穷小的运算与极限运算法则的证明 249

7-3 函数连续性定理的证明 256

章后指导 258

习题答案 263