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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 空间直角坐标系与向量的坐标 5

第三节 向量的数量积 向量积 12

第四节 空间平面及其方程 17

第五节 空间直线及其方程 23

第六节 空间曲面及其方程 28

第七节 空间曲线及其方程 36

第八章 多元函数微分学 41

第一节 多元函数的极限与连续性 41

第二节 偏导数与全微分 46

第三节 多元复合函数的求导法则 53

第四节 隐函数的偏导数 58

第五节 多元函数微分学的几何应用 63

第六节 方向导数和梯度 68

第七节 多元函数的极值及应用 73

第九章 重积分 78

第一节 二重积分的概念和性质 78

第二节 二重积分的计算 83

第三节 三重积分的概念和计算 95

第四节 重积分的应用 102

第十章 曲线积分与曲面积分 108

第一节 对弧长的曲线积分 108

第二节 对坐标的曲线积分 112

第三节 格林公式及其应用 120

第四节 曲面积分 128

第五节 高斯公式与斯托克斯公式 137

第十一章 无穷级数 145

第一节 常数项级数的概念和性质 145

第二节 正项级数及其收敛判别法 150

第三节 任意项级数及其收敛判别法 156

第四节 幂级数及其和函数 160

第五节 函数展开成幂级数 168

第六节 傅里叶级数 175

部分习题参考答案 184

参考文献 198