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第一章 曲线方程 1

第一节 曲线与方程 1

1.1直角坐标 1

1.2两点距离公式 2

1.3曲线的方程 3

1.4方程的图形 4

第二节 直线与二元一次方程 5

2.1直线的斜率 5

2.2直线的方程 6

2.3两直线间的关系 9

第三节 圆锥曲线与二元二次方程 13

3.1圆 13

3.2椭圆 15

3.3双曲线 19

3.4抛物线 22

3.5坐标轴的平移 25

第二章 曲线的极坐标方程与参数方程 28

第一节 曲线的极坐标方程 28

1.1极坐标概念 28

1.2极坐标与直角坐标的关系 29

1.3曲线的极坐标方程 30

第二节 曲线的参数方程 32

第三章 函数 36

第一节 函数概念 36

1.1常量与变量 36

1.2函数概念 36

1.3函数关系的表示法 39

1.4反函数的概念及图形 40

第二节 基本初等函数 42

2.1幂函数 42

2.2指数函数 44

2.3对数函数 44

2.4三角函数 44

2.5反三角函数 45

第三节 初等函数 47

3.1复合函数 47

3.2初等函数的结构 48

3.3建立函数举例 51

第四章 极限与连续 53

第一节 极限 53

1.1极限概念 53

1.2极限的运算法则 58

1.3两个重要的极限 59

第二节 无穷大量与无穷小量 61

2.1无穷小量 62

2.2无穷大量 62

2.3无穷小的比较 63

第三节 连续 64

3.1增量 64

3.2函数的连续性定义 65

第五章 导数与微分 67

第一节 引出导数概念的几个实际例子 67

第二节 导数概念 70

第三节 求导数的例题 73

第四节 微分法 76

4.1导数的四则运算法则 77

4.2反函数的导数 80

4.3复合函数的导数 81

第五节 高阶导数 86

第六节 参数方程所确定的函数的导数 88

第七节 微分概念 90

第八节 微分在近似计算中的应用 94

第六章 导数的应用 96

第一节 中值定理 96

第二节 最大值与最小值问题 97

第三节 最小二乘法简介 100

第四节 曲率 102

习题集（1—6章） 105

附录 131