数学分析 下PDF电子书下载

第八章 广义积分 1

1 无穷区间上的定积分 1

2 无界函数的广义积分 16

第九章 数项级数 31

1 基本概念 34

2 正项级数 40

3 一般级数的判别法 50

4 级数重排 57

第十章 函数项级数和幂级数 67

1 函数项序列及其基本性质 67

2 函数项级数及其基本性质 82

3 幂级数的基本性质 87

4 函数的Taylor展开 96

5 连续函数的多项式逼近 99

第十一章 傅立叶级数 107

1 三角级数的一致收敛性 109

2 傅立叶级数收敛性的进一步讨论 131

3 一般区间上函数的三角级数展开 139

第十二章 多元函数的微分学 151

1 平面上的点集 153

2 二元函数的极限和连续性 169

3 多元函数的一阶微分和一阶偏导数 184

4 高阶偏导数、高阶微分和泰勒公式 209

第十三章 隐函数定理和极值 222

1 隐函数定理 222

2 变数变换和同胚 236

3 雅可比行列式的几何意义 244

4 多元函数的极值 249

第十四章 含参变量的积分 273

1 含参变量的积分 273

2 含参变量的广义积分 283

3 一些例子 296

第十五章 二元函数的重积分 306

1 平面图形的测度 306

2 二元函数的重积分 313

3 化重积分为累次积分 324

4 变数变换 339

5 一些简单的应用 357

第十六章 曲线积分 367

1 曲线的定向 368

2 第一型曲线积分 372

3 第二型曲线积分 380

4 格林(Green)公式 392

5 积分与路径无关的条件 405

第十七章 曲面积分 420

1 曲面的侧 420

2 空间曲面的面积 428

3 第一类曲面积分 436

4 第二类曲面积分 443

5 高斯公式 454

6 斯托克斯公式 464

参考书目 477

编后语 480