高等数学 二年制PDF电子书下载

目录 1

第一章 极限与连续 1

§1.1 函数 1

一、函数的概念 1

二、函数的几种特征 2

三、初等函数 3

四、几种常见的经济函数 4

五、列函数关系举例 5

一、数列的极限 7

§1.2 极限 7

习题1.1 7

二、函数的极限 9

三、无穷小与无穷大 12

习题1.2 13

§1.3 极限的运算 14

一、极限的四则运算法则 14

二、两个重要的极限公式 15

三、无穷小的比较 16

习题1.3 17

一、函数的连续性及其间断点 18

§1.4 函数的连续性 18

二、闭区间上连续函数的性质 19

习题1.4 19

复习题一 20

第二章 一元函数的微分学 21

§2.1 导数的概念 21

一、两个实例 21

二、导数的定义 23

三、用定义求导数举例 24

四、导数的几何意义 26

习题2.1 27

五、可导与连续的关系 27

§2.2 导数的运算 28

一、导数的四则运算法则 28

二、复合函数的求导法则 30

三、隐函数的导数 31

四、由参数方程所确定的函数的导数 34

五、高阶导数 35

习题2.2 38

§2.3 导数在经济学中的应用 40

一、边际概念 40

二、弹性概念 42

习题2.3 44

§2.4 函数的微分 45

一、函数的微分 45

二、微分的基本公式与运算法则 47

三、微分在近似计算中的应用 49

习题2.4 51

§2.5 中值定理与罗必达法则 52

一、拉格朗日中值定理 52

二、罗必达法则 54

习题2.5 55

一、函数单调性的判定 56

§2.6 函数的单调性及其极值 56

二、函数的极值 57

习题2.6 59

§2.7 函数的最值及其在实际中的应用 60

习题2.7 63

§2.8 曲率 64

一、曲率的概念 64

二、曲率的计算 65

三、曲率圆、曲率半径 65

复习题二 66

习题2.8 66

§3.1 不定积分的概念和性质 69

一、原函数与不定积分 69

第三章 一元函数积分学 69

二、不定积分的几何意义 70

三、不定积分的性质 70

四、基本积分公式 71

五、直接积分法 71

§3.2 不定积分的换元积分法和分部积分法 72

一、换元积分法 72

习题3.1 72

二、分部积分法 74

习题3.2 75

§3.3 简单的微分方程 76

一、微分方程的概念 76

二、可分离变量的一阶微分方程 76

三、一阶线性微分方程 77

习题3.3 78

§3.4 定积分的概念、性质和运算 79

一、定积分的概念 79

三、定积分的运算 83

二、定积分的性质 83

习题3.4 85

§3.5 定积分的换元积分法和分部积分法 85

一、定积分的换元积分法 86

二、定积分的分部积分法 88

三、无穷区间上的广义积分 89

习题3.5 90

§3.6 定积分的应用 90

一、定积分在几何上的应用 90

三、定积分在物理上的应用 94

二、定积分在经济学上的应用 94

习题3.6 96

复习题三 97

第四章 线性代数初步 100

§4.1 行列式 100

一、行列式的概念 100

二、行列式的性质 101

三、克莱姆法则 103

习题4.1 105

一、矩阵的定义 106

§4.2 矩阵及其运算 106

二、矩阵的运算 107

习题4.2 109

§4.3 逆矩阵和矩阵的初等行变换 109

一、逆矩阵 109

二、矩阵的初等行变换 111

三、初等行变换求逆矩阵 112

习题4.3 113

§4.4 矩阵的秩 113

一、矩阵的秩 113

三、用初等行变换求矩阵的秩 114

二、阶梯形矩阵的秩 114

习题4.4 115

§4.5 一般线性方程组 115

一、一般线性方程组的概念 115

二、非齐次线性方程组 116

三、齐次线性方程组 118

习题4.5 119

复习题四 120

一、随机现象 122

二、随机试验和随机事件 122

第五章 概率论与数理统计初步 122

§5.1 随机事件和概率 122

三、概率的定义和古典概型 126

习题5.1 129

§5.2 条件概率和事件的独立性 131

一、条件概率 131

二、概率的乘法公式 132

三、事件的独立性 132

四、n重独立试验概型（Bernoullin概型） 135

习题5.2 136

一、随机变量的概念 137

§5.3 随机变量和离散型随机变量的概率分布 137

二、离散型随机变量的概率分布 138

习题5.3 140

§5.4 连续性随机变量的概率密度和分布函数 141

一、概率密度的定义及性质 141

二、分布函数 145

习题5.4 147

§5.5 随机变量的数字特征 147

一、随机变量的数学期望 148

二、随机变量的方差 150

一、总体与样本 153

§5.6 样本及其分布 153

习题5.5 153

二、几个常用统计量的分布 154

习题5.6 157

§5.7 参数估计 157

一、点估计 157

二、区间估计 160

习题5.7 163

§5.8 假设检验 164

一、假设检验的概念 164

二、一个正态总体的假设检验 166

一、回归分析的概念和思想 169

习题5.8 169

§5.9 一元线性回归分析 169

二、一元线性回归方程的建立 170

三、线性相关的显著检验 172

习题5.9 173

复习题五 174

附录一 初等数学常用公式 178

附录二 基本初等函数表及常用平面曲线 182

附录三 常用积分表 187

附录四 概率统计表 195

习题答案 200