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第十章 级数 1

10.1 数项级数 1

10.2 正项级数的收敛性判别法 7

10.3 任意项级数的收敛性判别法 15

10.4 广义积分收敛性判别法 21

10.5 函数项级数 26

10.6 幂级数 34

10.7 函数展开为幂级数 41

10.8 幂级数的应用 48

10.9 傅立叶级数 52

10.10 复数形式的 F 级数 61

习题 A 64

习题 B 71

11.1 空间直角坐标系 75

第十一章 空间解析几何 75

11.2 矢量代数 78

11.3 曲面方程与曲线方程 87

11.4 空间平面 90

11.5 空间直线 94

11.6 二次曲面 99

11.7 杂例 106

习题 A 108

习题 B 112

第十二章 多元函数微分学 114

12.1 多元函数的基本概念 114

12.2 多元函数的极限和连续性 116

12.3 偏导数 119

12.4 全增量与全微分 122

12.5 复合函数微分法 125

12.6 隐函数微分法 129

12.7 高阶偏导数与高阶微分 133

12.8 二元函数的泰勒公式 136

12.9 多元函数微分学的几何应用 138

12.10 多元函数的极值 142

12.11 条件极值——拉格朗日乘数法 149

习题 A 153

习题 B 158

第十三章 重积分及其应用 161

13.1 引出二重积分概念的实际问题举例 161

13.2 二重积分的定义与性质 162

13.3 二重积分在直角坐标系中的计算法 163

13.4 二重积分在极坐标系中的计算法 166

13.5 三重积分的定义与计算 171

13.6 三重积分在柱坐标与球坐标系中的计算法 174

13.7 重积分的应用 178

13.8 曲线坐标与重积分的计算 183

13.9 含参变量积分 189

13.10 例 194

习题 A 196

习题 B 198

第十四章 曲线积分与曲面积分 200

14.1 第一型曲线积分 200

14.2 第二型曲线积分 202

14.3 格林公式 208

14.4 曲线积分与线路无关条件 210

14.5 曲面积分 216

14.6 奥氏公式与斯托克斯公式 222

14.7 例 227

14.8 场论初步 230

习题 A 243

习题 B 247

习题答案 249