第一章 数理逻辑 1
1.1 引言 1
1.2 命题逻辑 1
1.2.1 命题 1
1.2.2 逻辑联结词 3
1.2.3 命题变元和合式的公式 9
1.2.4 重言式和永真蕴含式 11
1.2.5 对偶原理 18
1.2.6 范式和判定问题 21
1.3 命题演算的推论理论 29
1.3.1 真值表技术 29
1.3.2 推论规则 31
1.4 谓词逻辑 35
1.4.1 谓词演算 36
1.4.2 谓词逻辑中的推论理论 45
1.4.3 谓词公式的范式 48
1.5 数理逻辑中的算法 51
2.1.1 集合的概念及其表示 55
2.1 集合及其基本运算 55
第二章 集合论 55
2.1.2 集合的运算 60
2.2 多重序元与笛卡尔乘积 76
2.2.1 多重序元 76
2.2.2 笛卡尔乘积 77
2.3 集合论中的算法 80
3.1 关系及其性质 89
3.1.1 关系的基本概念 89
第三章 二元关系 89
3.1.2 关系的性质 91
3.2 关系的表示及其运算 93
3.2.1 关系图和关系矩阵 93
3.2.2 关系的运算 96
3.3 特种关系 116
3.3.1 等价关系和相容关系 116
3.3.2 次序关系 132
3.4 关系中的算法 142
4.1.1 基本定义 158
第四章 函数 158
4.1 函数的基本概念和性质 158
4.1.2 函数的合成和合成函数的性质 163
4.2 特种函数 167
4.2.1 满射、单射、双射函数 168
4.2.2 反函数 172
4.2.3 特征函数 175
4.3 基数 178
4.4 二元运算 182
4.5 函数中的算法 188
第五章 代数系统 191
5.1 代数系统的一般概念 191
5.2 同态与同构 192
5.3 同余关系 198
5.4 商代数和积代数 200
5.5 典型代数系统 205
5.6 代数系统中的算法 213
6.1 图的基本概念 220
第六章 图论 220
6.2 子图和图的运算 227
6.3 路径、回路和连通性 232
6.4 图的矩阵表示 241
6.4.1 邻接矩阵 241
6.4.2 可达性矩阵 248
6.5 欧拉图 255
6.6.1 二部图 258
6.6 特殊图 258
6.6.2 平面图 263
6.7 树 269
6.8 网络 285
6.8.1 网络流与最大流 285
6.8.2 割集 287
6.8.3 标号法 291
6.8.4 开关网络 293
6.9 图论中的算法 306
参考文献 325
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017
- 《全国职业院校工业机器人技术专业规划教材 工业机器人现场编程》(中国)项万明 2019