数学分析 第2册PDF电子书下载

第七章 定积分 1

1 定积分的概念 1

2 牛顿-莱布尼茨公式 10

3 可积函数 13

4 定积分的性质 26

5 变限的定积分与原函数的存在性 33

6 定积分的换元法与分部积分法 35

7 定积分的近似计算 53

第八章 定积分的应用 69

1 平面图形的面积 69

2 由平面截面面积求体积 77

3 平面曲线的弧长与曲率 80

4 旋转体侧面积计算 89

5 微元法 94

6 定积分在物理中的应用 96

第九章 实数空间 107

1 实数定义 107

2 实数空间 113

3 确界存在定理与区间套定理 125

4 紧性定理 131

5 完备性定理 138

6 连续函数性质证明 144

7 压缩映射原理 149

8 上极限与下极限 154

第十章 广义积分 167

1 无穷积分的概念 167

2 无穷积分收敛性判别法 174

3 瑕积分的概念 180

4 瑕积分收敛性判别法 184

第十一章 数值级数 191

1 数值级数的基本概念及简单性质 191

2 正项级数 201

3 任意项级数 219

4 收敛级数的性质 227

5 广义积分与级数的联系 238

第十二章 函数项级数 241

1 函数序列及级数中的基本问题 241

2 函数序列及函数级数的一致收敛性 245

3 一致收敛的函数序列与函数级数的性质 255

1 幂级数的收敛半径与收敛区间 263

第十三章 幂级数 263

2 幂级数的性质 267

3 初等函数的泰协级数展开 273

4 斯脱林公式 283

5 幂级数的应用 286

6 用多项式一致逼近闭区间上的连续函数 293

第十四章 富里埃级数 299

1 基本三角函数系 300

2 周期函数的富里埃级数 302

3 富里埃级数的收敛性 308

4 任意区间上的富里埃级数 326

5 富里埃级数的平均收敛性 335

6 富里埃级数的复数形式与频谱分析 347