量子场论 上PDF电子书下载

第一章 经典理论 1

1-1 最小作用原理 1

1-1-1 经典运动 1

Lagrange方程和Hamilton方程．Poisson括 10

号．相对论性点粒子．正则变换． 10

1-1-2 电磁场作为一个无穷大动力学系统 10

上册 11

序言 11

目录 11

一般的参考书目 15

Maxwell方程．规范不变性．电磁作用量． 17

1-1-3 点粒子的电磁相互作用 17

1-2 对称性和守恒定律 27

1-2-1 基本的不变量 27

进动．Bargmann-Michel-Telegdi方程．和平面 27

波的相互作用． 27

Lorentz力定律．恒场．回转磁比率．Thomas 27

时间平移和能量守恒．动量和角动量． 31

1-2-2 能量-动量张量 31

正则张量．电磁对称张量．封闭系统．广义角 38

动量．哈密顿形式． 38

1-2-3 内部对称性 38

无穷小变换．Noether定理．荷．具有Poisson 43

括号的李代数．最小耦合． 43

1-3 传播与辐射 43

1-3-1 Green函数 43

1-3-2 辐射 48

数．Feynman传播子． 48

迭加原理．推迟Green函数和超前Green函 48

Lienard-Wiechert势． 辐射功率的Larmor公 60

式．Thomson散射．轫致辐射．自相互作用． 60

Lorentz-Dirac方程．Runaway解．Acausal效应．第二章 Dirac方程 60

2-1 相对论性波方程的建立 60

2-1-1 量子力学和相对论 60

Klein-Gordon方程．负能量．不定模方． 64

2-1-2 Dirac方程 64

r矩阵．具有正密度的守恒流． 67

2-1-3 相对论协变性 67

变换定律．质量和自旋．宇称．双线型密度． 73

2-2 物理内容 73

2-2-1 平面波解和投影算符 73

2-2-2 波包 79

正能解和负能解．在具有确定动量和极化的态 79

上的投影算符． 79

群速度．Zitterbewegung和Klein的佯谬． 84

2-2-3 电磁耦合 84

最小耦合．非相对论极限和Pauli方程．在恒 91

磁场中的解和在电磁平面波中的解． 91

2-2-4 Foldy-Wouthuysen变换 91

相对论修正．自旋-轨道耦合．Darwin项． 95

2-3 类氢原子 95

2-3-1 非相对论谱与相对论谱的比较 95

Balmer谱．Klein-Gordon方程的预言． 97

2-3-2 Dirac理论 97

2-4-1 负能解的重新解释 111

2-4 空穴理论和电荷共轭 111

和辐射效应． 111

精细结构分裂．相对论波函数．超精细分裂 111

空穴和正电子．多体理论． 113

2-4-2 电荷共轭 113

Dirac方程的电荷共轭算符和不变性． 115

2-4-3 零质量粒子 115

手征性．二分量理论．CP不变性． 118

2-5 Dirac传播子 118

2-5-1 自由传播子 118

由空穴理论观点产生的推迟传播子和Feynman 123

传播子． 123

2-5-2 在任意外电磁场中的传播 123

2-5-3 对Coulomb散射的应用 125

外场中传播子的微扰展开． 125

经典的Rutherford散射．Mott公式． 131

2-5-4 Fock-Schwinger固有时间方法 131

在恒匀场或平面波场中的传播． 141

第三章 自由场的量子化 141

3-1 正则量子化 141

3-1-1 一般形式 143

共轭动量和量子化．一维晶体．声子．正规编 153

序．Bose对称．Fock空间． 153

3-1-2 标量场 153

不变测度．相对论不变性．场对易子．具有固 161

定粒子数的态．相干态．场分布． 161

3-1-3 荷电标量场 161

共轭． 164

3-1-4 编时乘积 164

U（1）不变性．守恒荷．粒子和反粒子．电荷 164

Feynman传播子的复原． 166

3-1-5 热力学平衡 166

Bose-Einstein分布．状态方程．有限温度下的 169

传播子． 169

3-2 量子化的辐射场 169

3-2-1 不定度规 169

Gupta-Bleuler量子化．横光子． 178

3-2-2 传播子 178

Feynman规范传播子．推广到任意的λ． 180

3-2-3 有质量的矢量场 180

Proca方程和Stueckelberg方程．零质量极限． 185

利用恒场方法得到的光子质量的上限． 185

3-2-4 真空涨落 185

3-3 Dirac场和不相容原理 191

Casimir效应．Van der Waals力． 191

3-3-1 反对易子 192

Dirac场的量子化和能量的正定性． 196

3-3-2 费米子的Fock空间 196

荷和自旋．反对称态和Fermi-Dirac统计． 200

3-3-3 自旋和统计之间的关系——传播子 200

定域量子理论表明的自旋和统计之间的联系． 203

3-4 分立对称性 203

3-4-1 宇称 204

3-4-2 电荷共轭 205

3-4-3 时间反演 208

3-4-4 总结 210

4-1-1 发射几率 220

4-1 和经典源相互作用的量子化的电磁场 220

Fierz重排定理． 220

二次型的变换性质．PCT定理． 形状因子． 220

第四章 和外场的相互作用 220

S矩阵．Poisson分布． 229

4-1-2 发射的能量和红外灾难 229

有限能量与无限的光子数． 233

4-1-3 感生吸收和感生发射 233

受激发射． 236

4-1-4 S矩阵和演化算符 236

相互作用表象．S矩阵的普遍形式． 242

4-2 Wick定理 242

4-2-1 Bose场 242

来自生成泛函的Wick恒等式． 245

4-2-2 Fermi场 245

4-2-3 一般情况 249

Grassmann代数形式． 249

4-3 量子Dirac场和经典势的作用 250

4-3-1 一般描述 250

Fredholm行列式．规范不变性和么正性． 258

4-3-2 精确到最低级的发射几率 258

4-3-3 在恒定均匀电场中的粒子对产生 260

非微扰隧道效应． 263

4-3-4 Euler-Heisenberg等效拉氏函数 263

缓变场的等效作用量．场的重整化． 第四阶 267

表达式． 267

第五章 基本过程 267

5-1 S矩阵和渐近理论 267

5-1-1 截面 268

5-1-2 渐近理论 272

in态和out态．S矩阵和T矩阵．不变截面． 272

场对易子的真空期待值的K？llen-Lehmann表示．5-1-3 约化公式 276

Lehmann-Symanzik-Zimmermann理论体系． 279

5-1-4 生成泛函 279

5-1-5 连接部分 283

5-1-6 费米子 286

5-1-7 光子 291

流守恒和协变的编时乘积． 301

5-2 应用 301

5-2-1 Compton效应 301

Klein-Nishina相对论公式． 310

5-2-2 粒子对湮灭 310

5-2-3 电子偶素（Positronium）的寿命 313

Dirac公式． 313

最低阶的单态和三重态的寿命． 320

5-2-4 轫致辐射 320

核的Coulomb场中光发射的Bethe-Heitler截 324

面． 324

5-3 么正性和因果性 324

5-3-1 么正性和分波分解 325

光学定理．Jacob和Wick的分波展开． 331

5-3-2 因果性和解析性 331

推迟对易子．组态和动量空间中支集的特性． 336

交叉对称性． 336

5-3-3 Jost-Lehmann-Dyson表示 336

5-3-4 向前色散关系 338

5-3-5 动量转移解析性 345

效π介子-核子耦合的确定． 345

一般的推导．应用于π介子-核子的散射．等 345

小的和大的Lehmann椭圆．Froissart界限．Po- 352

meranchuk定理． 352

第六章 微扰论 352

6-1 积分表示和Feynman规则 352

6-1-1 自作用标量场 353

相互作用表象中的微扰级数．组态和动量空 365

间中的Feynman规则．对称因子． 365

6-1-2 旋量电动力学的Feynman规则 365

Furry定理． 372

6-1-3 电子-电子和电子-正电子散射 372

Mφller公式和Rhabha公式． 379

6-1-4 标量场电动力学 379

6-2 图论 386

6-2-1 圈展开 386

标量场电动力学中协变微扰规则的推导和基 386

本过程的计算． 386

用Planck常数的幂次计算圈数． 388

6-2-2 截腿的和固有的图形 388

拓扑和代数的定义．Legendre变换． 395

6-2-3 参量表示 395

用参量α表示的Feynman积分的一般表达式． 401

6-2-4 欧氏空间的Green函数 401

在微扰展开式中逐项进行Wick转动． 405

6-3 解析性 405

6-3-1 Landau方程 406

6-3-2 实奇异性 410

6-3-3 简单图的实奇异性 414

正规阈和反常阈． 414

单圈泡图，顶角图和箱图．Mandelstam表示． 422

6-3-4 物理区奇异性．Cutkosky规则 422

第七章 辐射修正 428

7-1 单圈图重整化 428

7-1-1 真空极化 429

真空极化张量． 规范不变的正规化．重整化 443

的荷．关于Lamb位移的效应． 443

7-1-2 电子传播子 443

电子自能的规范依赖性和红外问题． 452

7-1-3 顶角函数 452

Ward恒等式。在壳顶角函数．形状因子． 463

7-1-4 总结 463

7-2-1 等效相互作用和反常磁矩 468

7-2 和外场相互作用时的辐射修正 468

抵消项和裸拉氏函数．幂次计数． 468

7-2-2 对Coulomb散射的辐射修正 471

对Mott公式的α3阶修正． 476

7-2-3 软轫致辐射 476

7-2-4 有限的单举截面 478

7-3 新的效应 480

7-3-1 光子-光子散射 480

低能和高能行为． 在零频率极限下的显表达 484

式． 484

7-3-2 Lamb位移 484

对束缚态能级的辐射修正和领头α（Zα）4阶 494

Lamb位移的计算． 494

7-3-3 大距离处的Van der Waals力 494