计算方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

§1 计算方法的任务与特点 1

§2 误差知识 2

§3 数值计算中应注意的几个问题 9

习题 12

第二章 方程求根 14

§1 二分法 14

§2 迭代法 17

§3 牛顿迭代法 22

§4 割线法 27

§5 迭代过程的收敛速度 28

习题二 31

第三章 线性代数方程组的解法 33

§1 高斯消去法 34

§2 列主元消去法 39

§3 矩阵分解法 45

§4 向量与矩阵的范数 54

§5 解线性方程组的迭代法 62

习题三 74

第四章 插值与拟合 78

§1 引言 78

§2 代数插值问题 79

§3 代数插值的拉格朗日（Lagrange）形式 80

§4 代数插值的牛顿（Newton）形式 90

§5 样条函数插值 101

§6 曲线拟合与最小二乘法 113

习题四 126

第五章 数值积分与数值微分 130

§1 数值积分的基本思想 130

§2 复化求积公式 142

§3 龙贝格（Romberg）积分法 150

§4 高斯（Gauss）型求积公式 157

§5 数值微分 165

习题五 170

§1 引言 174

第六章 常微分方程初值问题的数值解法 174

§2 欧拉（Euler）法与改进的欧拉法 175

§3 龙格-库塔（Runge-Kutta）法 182

§4 阿当姆斯（Adams）方法 187

§5 一阶方程组和高阶方程的数值解法 191

习题六 196

第七章 上机实习 198

§1 引言 198

§2 方程求根实习 201

§3 线性代数方程组的解法实习 206

§4 插值法与拟合法实习 214

§5 数值积分实习 221

§6 常微分方程初值问题数值解法实习 228