简明数学史PDF电子书下载

绪论 1

第一篇 数学的萌芽与常量数学时期 9

第一章 远古在数学上有贡献的几个民族 9

1 埃及与金字塔之迷 9

2 巴比伦及“星期”的来历 12

3 印度及两个历史误会 13

第二章 中国古代数学 16

1 数学的萌芽和初步发展 16

2 数学的繁荣时期 20

3 数学的全盛时期 25

4 数学发展的停滞 32

第三章 初等几何之母——希腊 35

1 古典时期 35

2 亚里山大时期 48

第四章 算术和代数 61

1 数系的演变和算术简况 61

2 从算术到代数的飞跃 67

3 三次、四次方程求解 69

4 不定方程 73

5 黄金分割与斐波那契数列、优选法和美学 75

6 历史的颠倒——指数与对数 77

7 其它 79

第二篇 变量数学与近代数学 80

第五章 数学发展的新时期 80

1 17世纪——数学与自然科学的崭新结合 81

2 18世纪到19世纪20年代——变量数学各分支的基本形成 84

3 19世纪20年代到20世纪40年代——变量数学各分支的完善与近代数学的发展 87

第六章 几何与代数的崭新结合——解析几何（坐标几何） 93

1 笛卡尔的功绩 93

2 费马的贡献 95

3 解析几何的进一步发展与完善 96

第七章 微积分的孕育、产生和发展 99

1 微积分的孕育和萌芽 99

2 微积分的创立 104

3 牛顿与莱布尼茨的比较及优先权的争论 108

4 微积分的一些直接增补 110

5 微积分的可靠性与“第二次数学危机” 111

6 18世纪分析学的大发展 113

7 分析中注入严密性 118

第八章 数论及其猜想的意义 121

1 费马及费马猜想 121

2 哥德巴赫猜想和筛法 124

3 黎曼猜想与孪生数猜想 126

4 数学猜想的意义 128

第九章 方程理论的扩展——线性代数 130

1 行列式论的兴起与发展 130

2 矩阵理论的兴起与发展 133

第十章 常微分方程、偏微分方程、积分方程、概率论的应运而生 137

1 常微分方程 137

2 偏微分方程 144

3 积分方程 147

4 概率论 150

第十一章 几何学新方法的开创与几何学的大革命 154

1 射影几何学 154

2 微分几何学 156

3 非欧几何——几何史上的一场大革命 158

4 克莱因与《爱尔兰根纲领》 163

第十二章 函数论的新发展——复变函数论与实变函数论 166

1 复变函数论 166

2 实变函数论 170

第十三章 拓扑、泛函分析、抽象代数 174

1 拓朴学（位置几何学） 174

2 泛函分析 177

3 抽象代数学（近世代数学） 178

第十四章 中国数学事业的复苏 185

1 西方数学的输入 185

2 数学发展的徘徊与转折 187

3 数学事业的复苏 190

第三篇 现代数学史简论 194

第十五章 数学基础 194

1 实数系的逻辑基础、集合论 195

2 集合悖论与“第三次数学危机” 196

3 集合的公理化 198

4 本世纪初的一场大论战 199

5 数学基础研究的最新发展 201

6 数理逻辑 203

第十六章 纯粹数学的新发展 205

1 现代数论 205

2 函数论 210

3 常微分方程与偏微分方程 214

4 现代微分几何 216

5 组合拓扑 220

6 现代概率论 222

第十七章 现代数学的新思朝——非标准分析、突变理论、模糊数学 224

1 非标准分析 224

2 突变理论 227

3 模糊数学 229

第十八章 现代应用数学的迅猛发展 232

1 二次世界大战期间应用数学的蓬勃发展 232

2 运筹学及其分支 237

3 信息论 238

4 控制论 239

5 数理统计学 242

6 计算数学 245

7 生物数学 247

8 应用数学的宽阔前景 249

第十九章 电子计算机的产生、发展和应用 250

1 电子计算机的诞生 250

2 电子计算机的迅速发展 252

3 电子计算机的广泛应用 254

第二十章 数学发展展望 256

1 数学的发展充满着困难 256

2 数学的发展充满着希望 258