高等数学 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与Mathematica简介 1

第一节 集合 1

第二节 实数 4

第三节 函数 7

第四节 函数的性质 14

第五节 初等函数 19

第六节 用Mathematica作数学运算 26

习题一 34

第二章 极限与连续 40

第一节 数列的极限 40

第二节 函数的极限 43

第三节 无穷小与无穷大 50

第四节 极限的运算法则 54

第五节 极限存在准则和两个重要极限 57

第六节 无穷小的比较 65

第七节 利用Mathematica求极限 68

第八节 函数的连续性 72

习题二 82

第三章 导数与微分 88

第一节 导数的概念 88

第二节 导数的运算法则 97

第三节 高阶导数 105

第四节 一些特殊类型的函数的导数 109

第五节 利用Mathematica求导数 116

第六节 函数的微分 121

习题三 128

第四章 微分中值定理与导数的应用 136

第一节 微分中值定理 136

第二节 洛必达法则 143

第三节 函数的增减性 148

第四节 函数的极值 153

第五节 函数的最大值与最小值 158

第六节 曲线的凹向与拐点 164

第七节 导数在经济学中的应用 168

习题四 171

第五章 不定积分 176

第一节 不定积分的概念与性质 176

第二节 换元积分法 183

第三节 分部积分法 194

第四节 有理函数积分法 199

第五节 利用Mathematica计算不定积分 206

习题五 210

第六章 定积分 216

第一节 定积分的概念与性质 216

第二节 微积分基本公式 227

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 232

第四节 利用Mathematica计算定积分 237

第五节 广义积分 240

第六节 定积分的应用 249

习题六 259

第七章 无穷级数 265

第一节 无穷级数的概念及敛散性 265

第二节 无穷级数的基本性质 269

第三节 正项级数及其敛散判别法 273

第四节 交错级数与任意项级数 281

第五节 幂级数 285

第六节 泰勒公式与泰勒级数 291

第七节 函数展开成幂级数 295

第八节 幂级数在近似计算中的应用 302

习题七 304

第八章 多元函数 310

第一节 空间解析几何简介 310

第二节 多元函数的概念 315

第三节 二元函数的极限与连续 318

第四节 偏导数 321

第五节 全微分及其应用 328

第六节 多元函数的微分法则 332

第七节 微分法在几何上的应用 338

第八节 多元函数的极值 341

第九节 二重积分 346

习题八 360

第九章 微分方程与差分方程简介 367

第一节 微分方程的基本概念 367

第二节 一阶微分方程 370

第三节 一阶微分方程的综合应用 376

第四节 可降阶的二阶微分方程 383

第五节 二阶常系数线性微分方程 386

第六节 利用Mathematica求解微分方程 392

第七节 差分方程的一般概念 396

第八节 一阶常系数线性差分方程 399

第九节 差分方程的经济应用 403

习题九 406

习题参考答案 412

参考文献 432