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第八章 向量代数和空间解析几何 1

8-1 向量及其运算 1

习题8-1 6

8-2 空间直角坐标系 7

习题8-2 10

8-3 空间平面与直线 11

习题8-3 18

8-4 空间曲面方程与曲线方程 19

习题8-4 23

8-5 二次曲面 24

习题8-5 26

本章小结 27

数学家简介 27

第八章自测题 28

第九章 多元函数微分法及其应用 30

9-1 多元函数的基本概念 30

习题9-1 39

9-2 偏导数 40

习题9-2 44

9-3 全微分 45

习题9-3 50

9-4 多元复合函数的求导法则 51

习题9-4 56

9-5 隐函数的求导公式 57

习题9-5 61

9-6 多元函数微分学的几何应用 62

习题9-6 66

9-7 方向导数与梯度 67

习题9-7 72

9-8 多元函数的极限及其求法 72

习题9-8 79

9-9 二元函数的泰勒公式 80

习题9-9 83

本章小结 83

数学家简介 84

第九章自测题 84

第十章 重积分 87

10-1 二重积分的概念和性质 87

习题10-1 92

10-2 二重积分的计算法 93

习题10-2 107

10-3 三重积分 110

习题10-3 119

10-4 重积分的应用 121

习题10-4 133

本章小结 134

数学家简介 135

第十章自测题 135

第十一章 曲线、曲面积分与场论初步 138

11-1 第一类曲线积分与第一类曲面积分 138

习题11-1 146

11-2 第二类曲线积分 149

习题11-2 155

11-3 格林公式及其应用 156

习题11-3 164

11-4 第二类曲面积分 166

习题11-4 173

11-5 高斯公式与斯托克斯公式 174

习题11-5 183

11-6 梯度、散度、旋度及场论初步 185

习题11-6 193

本章小结 193

数学家简介 194

第十一章自测题 195

第十二章 无穷级数 198

12-1 常数项级数的概念和性质 198

习题12-1 204

12-2 常数项级数的审敛法 205

习题12-2 215

12-3 幂级数 217

习题12-3 224

12-4 函数展开成幂级数 225

习题12-4 233

12-5 函数的幂级数展开式应用 233

习题12-5 240

12-6 周期为2π的函数的傅里叶级数 240

习题12-6 251

12-7 一般周期函数的傅里叶级数 252

习题12-7 255

本章小结 256

数学家简介 257

第十二章自测题 257

参考文献 261