Schwarz引理PDF电子书下载

1 几道数学竞赛培训题 1

2 保角映射 3

3 一道德意志联邦共和国竞赛题 5

4 Schwarz 引理 9

5 同时代的两位Schwarz 11

6 一个伯克利问题 13

7 中国大学生夏令营试题 15

8 与非欧几何的联系 20

9 与多复变函数论的联系 23

10 复函数的逼近 25

11 与插值问题的联系 27

12 Carathéodory和Kobayashi度量及其在复分析中的应用 28

1 序言 28

2 单值化定理 30

3 源自于Schwarz引理和Schwarz-Pick引理的推动 32

4 关于小林度量的基本事实 35

5 关于Carathéodory度量的一些基本事实 38

6 小林度量和Carathéodory度量的比较 41

13 陆启铿论Schwarz引理 44

14 陆启铿再论多复变数函数的Schwarz引理 54

1 内容的简单介绍 54

2 本节所用的符号及所引用的结果的说明 60

3 基本定理的证明 63

4 在可递域的Schwarz引理第二部分之研究 69

5 一些反例 73

6 在可递域D常数k0（D）的存在及其推论 86

7 定理7之证明及其推论 92

8 在多圆柱Pn的Schwarz常数 98

9 k0（RⅠ），k0（Ⅱ），k0（RⅢ）与k0（RⅣ）的数值 105

10 两典型域的拓扑乘积之Schwarz常数 118

11 未解决的问题 128

15 史济怀论Schwarz引理 130

1 星形圆型域的Schwarz引理 130

2 全纯映射的从属原理 136

3 多圆柱上的星形映射 137

4 多圆柱上的凸映射 147

5 球上的星形映射 152

6 球上的凸映射 159

16 Schwarz引理的重要性 166

1 The Schwarz Lemma in B 166

2 Fixed-Point Sets in B 171

3 An Extension Problem 173

4 The Lindelof-Cirka Theorem 176

5 The Julia-Carathéodory Theorem 185

17 Schwarz引理的算子在解析函数中的推广 201

1 Banach代数中对谱半径的Schwarz引理 201

2 关于von Neumann-Heinz定理与Ky Fan定理的推广 211

附录1 线性变换与Lobachevsky几何 224

1 Lobachevsky几何在圆上的Euclid图像 224

2 给定附标的两点间的非欧距离的计算法 226

3 非Euclid圆周 228

4 曲线的非欧长度 229

5 非Euclid面积 229

6 远环 230

7 超环 231

8 Lobachevsky几何在半平面上的Euclid图像 233

附录2 陆启铿——在断弦琴上奏出多复变最强音 236

1 断弦琴终奏美妙曲 236

2 千里马自荐 237

3 创建中国多复变 239

4 办开放的研究所 242

5 音乐游泳寄闲情 244

附录3 Schwarz引理在重整化变换中的一个应用 245

参考文献 261

编辑手记 263