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第7章 空间解析几何与向量代数 1

7.1 向量及其线性运算 1

7.2 数量积 向量积 8

7.3 曲面及其方程 13

7.4 空间曲线及其方程 19

7.5 平面及其方程 23

7.6 空间直线及其方程 27

第8章 多元函数及其微分法 33

8.1 多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 33

8.2 偏导数 40

8.3 全微分及其应用 46

8.4 多元函数复合函数的微分法 51

8.5 隐函数的微分法 60

8.6 多元函数微分法在几何上的应用 66

8.7 方向导数与梯度 71

8.8 多元函数极值及其求法 75

第9章 重积分 86

9.1 二重积分的概念和性质 86

9.2 二重积分的计算 91

9.3 三重积分 106

9.4 重积分的应用 120

第10章 曲线积分与曲面积分 130

10.1 对弧长的曲线积分 130

10.2 对坐标的曲线积分 134

10.3 格林公式 139

10.4 平面上曲线积分与路径无关的条件 143

10.5 对面积的曲面积分 148

10.6 对坐标的曲面积分 152

10.7 高斯公式 通量与散度 159

10.8 斯托克斯公式 环流量与旋度 164

第11章 无穷级数 170

11.1 常数项级数的概念和基本性质 170

11.2 正项级数收敛性的判别法 176

11.3 任意项级数收敛性的判别法 183

11.4 幂级数 190

11.5 函数的幂级数展开 197

11.6 幂级数举例应用 203

11.7 傅里叶级数 208

第12章 微分方程 221

12.1 微分方程的基本概念 221

12.2 一阶微分方程 223

12.3 可降阶的高阶微分方程 237

参考文献 242