高等数学习题详解 同济六版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 2

第二节 数列的极限 13

第三节 函数的极限 16

第四节 无穷小与无穷大 22

第五节 极限运算法则 26

第六节 极限存在准则 两个重要极限 30

第七节 无穷小的比较 33

第八节 函数的连续性与间断点 36

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 40

第十节 闭区间上连续函数的性质 44

本章整合 47

第二章 导数与微分 54

第一节 导数概念 55

第二节 函数的求导法则 62

第三节 高阶导数 70

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 76

第五节 函数的微分 83

本章整合 90

第三章 微分中值定理与导数的应用 97

第一节 微分中值定理 98

第二节 洛必达法则 104

第三节 泰勒公式 108

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 113

第五节 函数的极值与最大值最小值 122

第六节 函数图形的描绘 131

第七节 曲率 136

第八节 方程的近似解 140

本章整合 143

第四章 不定积分 153

第一节 不定积分的概念与性质 154

第二节 换元积分法 160

第三节 分部积分法 169

第四节 有理函数的积分 175

第五节 积分表的使用 182

本章整合 187

第五章 定积分 199

第一节 定积分的概念与性质 200

第二节 微积分基本公式 207

第三节 定积分的换元法和分部积分法 213

第四节 反常积分 221

第五节 反常积分的审敛法 Г函数 224

本章整合 228

第六章 定积分的应用 241

第一节 定积分的元素法（略） 242

第二节 定积分在几何学上的应用 242

第三节 定积分在物理学上的应用 254

本章整合 259

第七章 微分方程 264

第一节 微分方程的基本概念 265

第二节 可分离变量的微分方程 267

第三节 齐次方程 272

第四节 一阶线性微分方程 278

第五节 可降阶的高阶微分方程 286

第六节 高阶线性微分方程 291

第七节 常系数齐次线性微分方程 296

第八节 常系数非齐次线性微分方程 301

第九节 欧拉方程 309

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 312

本章整合 319

第八章 空间解析几何与向量代数 330

第一节 向量及其线性运算 331

第二节 数量积 向量积 混合积 334

第三节 曲面及其方程 338

第四节 空间曲线及其方程 342

第五节 平面及其方程 345

第六节 空间直线及其方程 349

本章整合 355

第九章 多元函数微分法及其应用 363

第一节 多元函数的基本概念 364

第二节 偏导数 367

第三节 全微分 371

第四节 多元复合函数的求导法则 375

第五节 隐函数的求导公式 383

第六节 多元函数微分学的几何应用 387

第七节 方向导数与梯度 393

第八节 多元函数的极值及其求法 397

第九节 二元函数的泰勒公式 403

第十节 最小二乘法 405

本章整合 407

第十章 重积分 417

第一节 二重积分的概念与性质 418

第二节 二重积分的计算法 421

第三节 三重积分 441

第四节 重积分的应用 450

第五节 含参变量的积分 457

本章整合 461

第十一章 曲线积分与曲面积分 472

第一节 对弧长的曲线积分 473

第二节 对坐标的曲线积分 478

第三节 格林公式及其应用 483

第四节 对面积的曲面积分 493

第五节 对坐标的曲面积分 498

第六节 高斯公式 通量与散度 503

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 507

本章整合 512

第十二章 无穷级数 522

第一节 常数项级数的概念和性质 523

第二节 常数项级数的审敛法 527

第三节 幂级数 533

第四节 函数展开成幂级数 536

第五节 函数的幂级数展开式的应用 540

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 545

第七节 傅里叶级数 549

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 554

本章整合 557