数理统计在化学、光谱分析中的应用PDF电子书下载

序言 1

1 数理统计所解决的问题 4

2 分析中误差的分类 9

3 随机变量及其特征 22

3.1 随机变量的分布 22

3.2 随机变量的平均值及方差 25

3.2.1 随机变量的平均值 26

3.2.2 方差及均方误差 29

3.3 根据日常分析中的数据计算方差 36

3.4 误差叠加定律 39

3.5 间接测量时的误差 47

3.5.1 吸收光谱分析中的误差 48

3.5.2 发射光谱分析中的误差 50

4 正态分布 54

4.1 正态分布函数 54

4.2 一些与正态分布有联系的特殊分布 64

4.2.1 t分布 65

4.2.2 x2分布 73

4.2.3 F分布 76

4.2.4 r分布 80

4.3 观测所得分布与正态分布相近似的判据 81

4.3.1 利用x2判据检验正态分布假设 82

4.3.2 利用λ判据检验正态分布假设 88

4.3.3 根据大量小子样检验正态性假设 93

4.3.4 图示法 97

4.4 分析工作中偏离正态分布的情况 100

5 泊松分布和二项分布 111

5.1 泊松分布 111

5.2 用泊松分布估计半定量分析结果的误差 122

5.3 二项分布 128

6 如何估计分析结果 133

6.1 用t检验法比较两组平均值 133

6.2 若干个方差的比较 138

6.3 测量结果均一性假设的检验 141

6.4 序贯分析 150

6.5 非参数统计法 158

6.5.1 两类数据间存在固定差异这一假设的检验 158

6.5.2 数据波动具有随机性这一假设的检验 161

6.5.3 以切贝雪夫不等式为基础的估计 165

7 方差分析 169

7.1 由单因素作用所引起的方差的测定 169

7.1.1 方差测定的概念和简单的例子 169

7.1.2 各组数据个数不等时的方差分析 176

7.1.3 应用方差分析的条件 178

7.1.4 应用方差分析研究方法误差的例子 180

7.2 多级分组的方差分析 183

7.2.1 二级分组的方差分析 183

7.2.2 三级分组数据的方差分析 190

7.3 复杂实验——多因素组群的方差分析 195

7.3.1 有重复的两因素组群的方差分析 195

7.3.2 无重复的三因素组群的方差分析 209

7.4 根据拉丁方方法的实验设计 219

7.5 方差分析的效力 221

8 线性关系的统计 222

8.1 最小二乘法 222

8.1.1 校准曲线参数的测定 222

8.1.2 非等精度测量的加权平均值 231

8.2 回归分析 232

8.2.1 线性假设的检验 232

8.2.2 校准曲线参数和其理论预期值的比较 236

8.2.3 两条校准曲线的比较 247

8.2.4 校准曲线平行移动这一假设的检验 253

8.2.5 估计由校准曲线所求分析结果的置信界限和误差 256

8.3 相关分析 261

8.4 应用不同统计分析方法的实验设计例子 277

9 与统计实验设计有关联的工作方法 286

9.1 取样和实验条件的随机化；随机数字表的应用 286

9.2 重复测定次数的选定 290

9.3 文件编制 300

9.4 控制图 314

附表1 正态分布函数Ф数值表 319

附表2 双倍标准拉普拉斯函数2θ数值表 321

附表3 t的数值表 322

附表4 x2p的数值表 323

附表5 概率P（x2＞x2p）的数值表 324

附表6 F的数值表 328

附表7 相对偏离r＝的数值表 332

附表7A rmax（或rmin）的数值表 333

附表8 相关系数rxy的数值表 334

附表9 不同λ时的概率P（λ） 335

附表10 r值出现的概率 335

附表11 正负符号出现较少的次数q 337

附表12 连贯数R的上、下限 339

附表13 最大方差与k个方差总和的比值 340

附表14 随机数字表 342

参考文献 346

索引 358

数理统计的基本知识 366