弹性力学及其数值方法PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1-1 弹性力学的任务、内容和研究方法 1

1-2 弹性力学的基本假设 2

第二章 弹性力学问题的建立 4

2-1 应力和一点的应力状态 4

2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力 8

2-3 平衡微分方程静力边界条件 10

2-4 位移分量和应变分量几何方程 12

2-5 应变协调方程 16

2-6 广义虎克（Hooke）定律 18

2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题 20

2-8 解决问题的两条途径 23

2-9 解的唯一性定律逆解法和半逆解法 28

2-10 圆柱体的扭转圣维南原理 29

习题 33

第三章 弹性力学平面问题 37

3-1 平面应变问题和平面应力问题 37

3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题 43

3-3 代数多项式解答 45

3-4 若干典型实例 48

3-5 平面问题的极坐标方程 60

3-6 平面轴对称应力问题 67

3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸 74

3-8 楔形体问题 78

3-9 半平面问题 81

习题 84

第四章 弹性力学空间问题 88

4-1 一点的应力状态和应变状态分析 88

4-2 柱形杆的扭转 100

4-3 实例 108

4-4 薄壁杆的扭转 114

4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式 118

4-6 借助于拉甫（Love）位移函数求解空间轴对称问题 121

习题 127

第五章 薄板的弯曲 129

5-1 一般概念和基本假设 129

5-2 基本关系式弹性曲面微分方程 130

5-3 矩形薄板的边界条件 139

5-4 矩形薄板的纳维解法 143

5-5 矩形薄板的李维解法 147

5-6 圆形薄板的弯曲 152

5-7 圆形薄板的轴对称弯曲 156

习题 158

第六章 弹性力学的变分解法 162

6-1 弹性体的应变能 162

6-2 位移变分方程最小势能原理 165

6-3 利用位移变分原理的近似解法 170

6-4 瑞利－李兹法和伽辽金法的应用 174

6-5 应力变分方程最小余能原理 186

6-6 利用应力变分原理的近似解法 191

习题 195

第七章 平面问题的有限单元法 199

7-1 基本量及其关系的矩阵表示 199

7-2 有限单元法基本思想的概述 202

7-3 位移模式解答的收敛准则 204

7-4 单元分析 208

7-5 荷载向结点的移置荷载列阵 214

7-6 结构的整体分析 215

7-7 简例及解题步骤 220

7-8 较精密的平面单元 227

7-9 计算实例 230

习题 233

第八章 有限差分法 235

8-1 差分公式的导出 235

8-2 梁弯曲问题的差分解 238

8-3 平面问题的差分解 242

8-4 平面问题的差分解举例 248

8-5 矩形薄板弯曲问题的差分解 252

8-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例 255

8-7 基于差分半离散的线法 258

习题 267

第九章 加权残值法 270

9-1 加权残值法的基本概念 270

9-2 加权残值法的基本方法 272

9-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例 275

9-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例 280

9-5 离散型加权残值法 286

习题 292

第十章 边界单元法 294

10-1 弹性力学基本公式的下标记法 295

10-2 弹性力学边界积分方程 296

10-3 弹性力学边界单元法 304

10-4 二维弹性力学边界单元法 309

10-5 边界单元法应用例题 312

习题 316

主要参考文献 317