目录 1
引言 1
第一章 关于高维求积公式的某些简单定理 4
§1.变换定理 4
§2.乘积定理 6
§3.对称求积公式的构造原则 10
§4.求积公式与插值多项式之间的关系 14
第二章 二次及三次的高维求积公式 17
§1.对称区域上的“二次求积公式” 17
§2.对称区域上的“三次求积公式” 20
§3.一般区域上的“二次求积公式” 21
§4.中心对称区域上的“三次求积公式” 25
第三章 构造数值积分公式的算子方法 28
§1.几个常用的符号算子及其关系式 28
§2.Euler求和公式的导出 31
§3.利用符号算子表出的数值积分公式 32
§4.Willis展开方法 35
§5.Люстерник-Диткин方法 36
第四章 高维积分的“降维法”与二维求积公式的一种构造法 40
§1.高维近似积分的“降维法”基本公式 40
§2.“降维法”中的几个展开公式及余项估计 42
§3.展开公式的应用及举例 48
§4.适用于特种类型区域的降维展开公式 50
§5.利用直角三点组构造二维求积公式 54
§6.代数精确度的提高法(带微商的求积公式) 57
第五章 高维矩形区域上的数值积分与误差估计 61
§1.问题的叙述与误差上界Cr的表示式 61
§2.关于W(r)(M;U)类函数的求积程序及敛速估计 64
§3.关于C(r)(U)类函数的求积程序的敛速估计 69
§4.非矩形区域上的求积程序的敛速估计 70
§5.注记及问题 71
第六章 多元周期函数的数值积分与误差估计 73
§1.化多重积分为单积分的方法 73
§2.一类近似积分公式及余项估计 76
§3.按均匀网点作成的求积公式及余项估计 80
§4.积分维数的降低与被积函数的周期化 84
§5.用叙列点构成的单和去逼近重积分 87
§6.Haselgrove方法 89
第七章 高维数值积分公式的误差界限决定法 98
§1.估计误差界限的一种方式 98
§2.关于W函数类的求积公式的误差上限决定法 100
§3.关于可微函数类的多重求积公式的误差上限表示式 110
第八章 含参变量的积分近似计算法 116
§1.论某类参变量积分的展开方法及其对近似计算的应用 116
§2.含有多个大参数的振荡函数的积分近似计算法 126
§3.关于振荡函数积分的展开定理 133
§4.关于振荡函数积分的一类近似计算公式 137
参考文献 141
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- 《强度理论与数值极限分析》郑颖人,孔亮,阿比尔的著 2020
- 《数值天气预报的数学物理基础 第1卷》曾庆存 2019
- 《微积分》韩孺眉,王琳忠,盛晓娜主编 2018
- 《燃烧后二氧化碳捕捉技术流场数值模拟》杨丽,刘方著 2018
- 《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 上》中公教育研究所考试考试研究院编著 2019
- 《微积分》王青主编 2019
- 《复合材料随机多尺度分析数值方法与工程应用》文聘 2019
- 《微积分学习题册 (与《一元分析学》《多元分析学》配套)》黄永忠,韩志斌,雷冬霞编 2019
- 《微积分》尹逊波,尤超,李莉编 2019
- 《女生徒》(日)太宰治著;吕灵芝译 2019
- 《美男子与香烟》(日)太宰治著 2019
- 《设计工具与表现》(日)清水吉治著 2019
- 《太宰治中短篇小说集》(日)太宰治著 2019
- 《改革开放以来中国媒体体育宣传发展研究》陈治著 2011
- 《悠然见菜蕻》张仿治著 2018
- 《山之民》林贤治著 2019
- 《源赖朝》(日)吉川英治著;袁斌译 2013
- 《外国中短篇小说藏本·太宰治》(日)太宰治著;魏大海,侯为,邵程亮译 2013
- 《唐文治自述》唐文治著;文明国编 2013
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
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- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019