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第九章 空间解析几何与矢量代数 1

第一节 空间直角坐标系 1

第二节 矢量的概念及其运算 4

第三节 矢量的坐标表达式 9

第四节 数量积和矢量积 15

第五节 平面的方程 23

第六节 直线的方程 31

第七节 曲面及其方程 40

第八节 空间曲线 45

第九节 二次曲面 50

本章总结 57

第一节 多元函数的概念 60

第十章 多元函数微分学 60

第二节 二元函数的极限和连续性 67

第三节 偏导数 70

第四节 微分及其应用 76

第五节 多元复合函数的微分法 84

第六节 曲面的切平面和法线 95

第七节 二元函数的极值 100

本章总结 108

第十一章 重积分 111

第一节 二重积分的概念和性质 111

第二节 二重积分的计算法 119

第三节 曲面的面积 137

第四节 三重积分的概念及计算法 141

第五节 利用柱坐标及球坐标计算三重积分 152

本章总结 161

第十二章 曲线积分与曲面积分 162

第一节 对弧长的曲线积分 162

第二节 对坐标的曲线积分 170

第三节 格林定理 曲线积分与路径无关的条件 182

第四节 对面积的曲面积分 197

第五节 对坐标的曲面积分 206

本章总结 222

第十三章 无穷级数 225

第一节 常数项级数的概念与性质 225

第二节 常数项级数的判敛法 234

第三节 幂级数 250

第四节 泰勒级数 259

第五节 函数展开成幂级数 266

第六节 函数的幂级数展开形式的应用 276

本章总结 284

第十四章 傅里叶级数 288

第一节 三角级数 288

第二节 周期为2π的函数展开成傅里叶级数 290

第三节 正弦级数和余弦级数 301

第四节 周期为2ι的函数展开成傅里叶级数 308

第五节 傅里叶级数的复数形式 317

本章总结 321

附录A 习题答案 324

附录B 第二学期高等数学教学进程表 347