常微分方程数值解PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:李大侃编
- 出 版 社:杭州:浙江大学出版社
- 出版年份:1994
- ISBN:7308013081
- 页数:178 页
第一章绪论 1
§1引言 1
目录 1
§2构造数值方法的几种基本方法 2
2.1离散化 2
2.2用差商代替微商 3
2.3Taylor展开法 3
2.4数值积分法 4
2.5待定常数法 5
§3解常微分方程的数值方法主要研究的问题 6
1.1插值方法 8
第二章预备知识 8
§1代数插值 8
1.2Lagrange和Newton插值多项式 9
1.3插值余项 12
1.4有限差分及等距节点上的插值公式 12
§2数值积分的概念 15
§3非线性方程求根的简单迭代法 17
3.1简单迭代法 18
3.2简单迭代法的收敛性 18
3.3方程式的等价变形及几种常用简单迭代程序 20
§1引言 21
第三章解常微分方程初值问题的单步法 21
§2Euler方法 22
2.1Euler方法的构造及算法 22
2.2Euler方法的误差及误差估计 25
2.3Euler方法的稳定性 28
§3Euler方法的变形和改进 29
3.1梯形公式 29
3.2Heun公式与中点公式 31
§4高精度的单步方法——Runge-Kutta法 33
4.1Taylor级数法 33
4.2Runge-Kutta法的思想 34
4.3Runge-Kutta法 35
§5单步法的一般理论 42
5.1相容性、收敛性和误差估计 42
5.2单步方法的稳定性 46
习题 48
第四章解常微分方程初值问题的 50
线性多步方法 50
§1引言 50
§2Adams插值方法 50
2.1利用数值积分推导Adams外插公式 50
2.2Adams外插公式的局部截断误差估计 53
2.3Adams内插公式 55
§3线性多步方法——一般的插值 57
§4预估-校正方法 61
4.1预估-校正算法 61
4.2预估-校正算法的截断误差分析 63
4.3几种常用的预估-校正算法 66
§5线性多步方法的一般理论 68
5.1线性差分方程的几个理论结果 68
5.2局部截断误差和相容性概念 73
5.3稳定性和误差估计 78
5.4绝对稳定性概念 84
习题 95
第五章一阶常微分方程组与刚性问题 97
的数值方法 97
§1一阶常微分方程组的数值解法 97
1.1一阶常微分方程组的初值问题数值解 98
1.2高阶常微分方程的数值解 103
§2刚性方程组及其几个理论结果 106
§3解刚性方程组的几种数值方法 111
3.1Gear方法 111
3.2隐式Runge-Kutta法 112
习题 120
第六章加速收敛的外推算法及其对 122
常微分方程初值问题的应用 122
§1外推算法的基本概念 122
§2多项式外推算法 128
§3有理式外推算法 132
§4外推算法对求解常微分方程初值问题的应用 134
4.1提高数值解的精度 134
4.2利用外推法估计数值解的误差主项和步长选择 135
§5渐近展开式的存在性 138
§6求解常微分方程初值问题的GBS方法 141
§7外推算法的实现 145
习题 148
第七章常微分方程边值问题的数值解 149
§1引言 149
§2线性两点边值问题的打靶法 152
§3非线性边值问题的打靶法 157
§4多重打靶法 160
§5样条函数配点法 164
§6多项式级数求解线性两点边值问题 167
习题 177
主要参考文献 178
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《强度理论与数值极限分析》郑颖人,孔亮,阿比尔的著 2020
- 《数值天气预报的数学物理基础 第1卷》曾庆存 2019
- 《数学物理方程与特殊函数》于涛,杨延冰编 2019
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《燃烧后二氧化碳捕捉技术流场数值模拟》杨丽,刘方著 2018
- 《方程组实数解的几何方法 影印版》Frank Sottile 2018
- 《复合材料随机多尺度分析数值方法与工程应用》文聘 2019
- 《大数据时代应用语言学研究中的结构方程建模》王天剑,王彦之 2019
- 《装备性能可靠性建模及维修策略优化技术》李大伟 2019
- 《李大震画集》李大震绘 2009
- 《科普通鉴 26 自动世界》李建中丛书主编;谈朗玉,李大东,张令朝丛书副主编;张元本卷主编 2013
- 《企业纳税实操从新手到高手 超值升级版》尚奥会计,李大凯,麦绮敏著 2013
- 《科普通鉴 16 把脉健康》李建中丛书主编;谈朗玉,李大东,张令朝丛书副主编;梁润英本卷主编 2013
- 《园艺春秋》李建中丛书主编;谈朗玉,李大东,张令朝丛书副主编;胡建斌本卷主编 2013
- 《机构运动解析与仿真分析》李大磊,丁天涛主编;刘兰荣,王春水副主编 2014
- 《草根猎场 商战风云》李大鹏著 2013
- 《生命溯源》李建中丛书主编;谈朗玉,李大东,张令朝丛书副主编;张静本卷主编 2013
- 《十万个为什么 数学 第6版》韩启德总主编;李大潜主编 2014
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《浙江海岛植物原色图谱》蒋明,柯世省主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《美丽浙江 2016 法语》浙江省人民政府新闻办公室编 2016
- 《二十五史中的浙江人 24》浙江省地方志编纂委员会编 2005
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020