微积分 上 修订本PDF电子书下载

第1章　函数与极限 1

1.1　微积分简介 3

习题1-1 4

1.2　函数及其性质 6

习题1-2 19

1.3　极坐标 21

习题1-3 24

1.4　数列的极限 26

习题1-4 31

1.5 函数的极限及性质 33

习题1-5 38

1.6　无穷小与无穷大 40

习题1-6 42

1.7　极限的运算法则 43

习题1-7 46

1.8　极限存在准则与两个重要极限 48

习题1-8 52

1.9　无穷小的比较 54

习题1-9 56

1.10　函数的连续性及其运算 58

习题1-10 64

1.11 闭区间上连续函数的性质 65

习题1-11 66

1.12 自测题 68

第2章　导数与微分 69

2.1　导数的概念 71

习题2-1 83

2.2　导数的四则运算 85

习题2-2 88

2.3　反函数、复合函数求导法则 89

习题2-3 94

2.4　初等函数求导问题、双曲函数与反双曲函数的导数 96

习题2-4 98

2.5 高阶导数 100

习题2-5 103

2.6　隐函数、由参数方程所确定的函数的导数 105

习题2-6 111

2.7　函数的微分及其应用 113

习题2-7 122

2.8　边际与弹性 124

习题2-8 130

2.9 自测题 132

第3章　微分中值定理与导数的应用 135

3.1　微分中值定理 137

习题3-1 143

3.2　洛必达法则 145

习题3-2 150

3.3　泰勒公式 152

习题3-3 157

3.4　函数的单调性 158

习题3-4 161

3.5　函数的极值及其求法 162

习题3-5 170

3.6　曲线的凹凸与拐点 171

习题3-6 173

3.7　函数图形的描绘 175

习题3-7 180

3.8　曲率 181

习题3-8 187

3.9 自测题 188

第4章　不定积分 189

4.1 基本概念 191

习题4-1 198

4.2　换元积分法 200

习题4-2 209

4.3　分部积分法 210

习题4-3 214

4.4　几种特殊类型函数的积分 215

习题4-4 221

4.5　自测题 222

第5章　定积分 223

5.1　定积分的概念与性质 225

习题5-1 235

5.2　微积分基本定理 237

习题5-2 242

5.3　定积分的换元积分法与分部积分法 244

习题5-3 251

5.4　广义积分 254

习题5-4 259

5.5 自测题 260

第6章　定积分的应用 263

6.1　微元法的基本思想 265

6.2　平面图形的面积 268

习题6-2 273

6.3　体积 275

习题6-3 282

6.4　平面曲线的弧长 283

习题6-4 287

6.5　功、水压力和引力 289

习题6-5 296

6.6　函数的平均值 298

习题6-6 301

6.7　空间曲线的弧长和旋转体的侧面积 303

习题6-7 307

6.8　质量、质心和转动惯量 308

习题6-8 319

6.9　定积分在经济学及其他方面的应用 321

习题6-9 323

6.10 自测题 325

习题参考答案 327