微积分 经管类PDF电子书下载

第1章 函数与Mathematica入门 1

1.1 集合 1

1.2 函数 7

1.3 经济中常用的函数 17

1.4 Mathematica入门 21

本章重要概念英文词汇 24

数学家简介 25

习题 25

第2章 极限与连续 28

2.1 极限 28

2.2 极限的运算法则 36

2.3 无穷小比较 43

2.4 函数的连续性 47

本章重要概念英文词汇 54

数学家简介 54

习题二 55

第3章 导数与微分 59

3.1 导数概念 59

3.2 求导法则和基本初等函数导数公式 67

3.3 微分 78

本章重要概念英文词汇 84

数学家简介 84

习题三 85

第4章 中值定理与导数应用 91

4.1 中值定理 91

4.2 导数的应用 97

4.3 泰勒公式 109

4.4 函数的最大值和最小值 112

4.5 函数的凹凸性与拐点 115

4.6 函数图形的描绘 117

4.7 曲率 121

本章重要概念英文词汇 123

数学家简介 124

习题四 125

第5章 导数在经济学中的应用 128

5.1 导数在经济分析中的应用 128

5.2 函数极值在经济管理中的应用举例 137

本章重要概念英文词汇 145

数学家简介 145

习题五 146

第6章 不定积分 149

6.1 不定积分的概念和性质 149

6.2 换元积分法 154

6.3 分部积分法 163

6.4 几种特殊类型函数的积分、实例 167

本章重要概念英文词汇 171

数学家简介 171

习题六 172

第7章 定积分 176

7.1 定积分的概念 176

7.2 定积分的性质 180

7.3 微积分基本公式 182

7.4 定积分的换元积分法 186

7.5 定积分的分部积分法 188

7.6 定积分的近似计算 189

7.7 广义积分与Γ函数 191

本章重要概念英文词汇 196

数学家简介 196

习题七 197

第8章 定积分的应用 202

8.1 平面图形的面积 202

8.2 体积 206

8.3 平面曲线的弧长 208

8.4 定积分在经济问题中的应用举例 209

本章重要概念英文词汇 211

数学家简介 211

习题八 213

第9章 微分方程 215

9.1 微分方程的基本概念 215

9.2 一阶微分方程 216

9.3 可降阶的高阶微分方程 222

9.4 二阶常系数线性微分方程 224

9.5 差分方程简介 230

9.6 微分方程在经济分析中的应用举例 239

本章重要概念英文词汇 241

数学家简介 242

习题九 243

第10章 无穷级数 247

10.1 常数项级数 247

10.2 数项级数的收敛性判别法 249

10.3 幂级数 255

10.4 函数展开成幂级数 260

10.5 函数的幂级数展开式的应用 266

本章重要概念英文词汇 270

数学家简介 270

习题十 270

第11章 多元函数微积分 274

11.1 空间解析几何简介 274

11.2 多元函数 278

11.3 偏导数 282

11.4 全微分 284

11.5 多元复合函数的求导法则 285

11.6 多元函数的极值与最值 289

11.7 最小二乘法 294

11.8 二重积分 295

本章重要概念英文词汇 306

数学家简介 307

习题十一 307

参考答案 314

附录Ⅰ微积分学简史 331

附录Ⅱ积分表 337