高等数学 上 第3版PDF电子书下载

第1章　函数 1

1.1 函数 1

1.2　初等函数 17

1.3　建立函数关系式举例 25

本章总结 27

第2章　极限与连续性 30

2.1　数列的极限 30

2.2　函数的极限 36

2.3　无穷小与无穷大 44

2.4　极限的四则运算法则 52

2.5　极限存在准则与两个重要极限 59

2.6　无穷小的比较 67

2.7　函数的连续性与间断点 70

2.8　连续函数的运算与初等函数的连续性 78

2.9　闭区间上连续函数的性质 83

本章总结 86

测验作业题（一） 92

第3章　导数与微分 94

3.1　导数的概念 94

3.2　基本初等函数的导数公式 102

3.3　函数和、差、积、商的求导法则 106

3.4　复合函数的求导法则 113

3.5　反函数的导数 118

3.6　初等函数的求导问题 120

3.7　高阶导数 122

3.8　隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 125

3.9　微分概念 131

本章总结 143

测验作业题（二） 147

第4章　中值定理与导数应用 148

4.1 中值定理 148

4.2　洛必达法则 156

4.3　泰勒公式 165

4.4　函数单调性的判别法 170

4.5　函数的极值及其求法 175

4.6　函数的最大值和最小值 181

4.7　曲线的凹凸性与拐点 185

4.8　函数图形的描绘 189

4.9　曲率 195

本章总结 200

测验作业题（三） 206

第5章　不定积分 207

5.1　不定积分的概念与性质 207

5.2　换元积分法 216

5.3　分部积分法 230

5.4　几种特殊类型函数的积分举例 236

本章总结 243

测验作业题（四） 246

第6章　定积分 248

6.1　定积分的概念 248

6.2　定积分的性质 254

6.3　微积分基本公式 259

6.4　定积分的换元法 264

6.5　定积分的分部积分法 268

6.6　定积分的近似计算法 271

6.7　广义积分 276

本章总结 281

测验作业题（五） 283

第7章　定积分的应用 285

7.1　定积分的元素法 285

7.2　平面图形的面积 287

7.3　体积 293

7.4 平面曲线的弧长 298

7.5　功　液体压力　平均值 300

本章总结 305

测验作业题（六） 306

习题答案 308