微积分 下PDF电子书下载

8．矢量（向量）代数与空间解析几何 1

8.1 矢量概念及其线性运算 1

8.2　矢量的乘法 5

8.3　空间直角坐标系中矢量（向量）的表示及运算 8

8.4　平面与空间直线 13

8.5 曲面与空间曲线 21

习题8.1 29

习题8.2 29

习题8.3 29

习题8.4 30

习题8.5 31

9．多元函数的微分学 33

9.1　多元函数 33

9.2　偏导数 38

9.3　多元复合函数求偏导数的链式法则 42

9.4　隐函数及其偏导数 46

9.5　全微分 48

9.6 Taylor公式 51

9.7　多元函数的极值和条件极值 53

9.8 向量函数和向量场 58

习题9.1 66

习题9.2 66

习题9.3 67

习题9.4 68

习题9.5 69

习题9.6 70

习题9.7 70

习题9.8 71

10．重积分 74

10.1　二重积分 74

10.2　二重积分的计算：累次积分 77

10.3　二重积分的计算：变量替换 82

10.4　三重积分 86

10.5　三重积分的变量替换 89

10.6　重积分的应用 95

习题10.1 97

习题10.2 98

习题10.3 100

习题10.4 100

习题10.5 101

习题10.6 102

11．曲线积分 104

11.1 曲线的表示和曲线的弧长 104

11.2　弧长积分（第一类曲线积分） 106

11.3　线积分（第二类曲线积分） 110

11.4　线积分与道路无关性 113

11.5　势函数的计算 117

11.6 GREEN定理 122

习题11.1 125

习题11.2 125

习题11.3 126

习题11.4 129

习题11.5 130

习题11.6 131

12．曲面积分 133

12.1 曲面的参数表示 133

12.2　曲面的面积 137

12.3　第一类曲面积分 140

12.4　第二类曲面积分 143

12.5 STOKES定理和GAUSS定理 147

12.6 向量场的散度与旋度 152

习题12.1 155

习题12.2 156

习题12.3 157

习题12.4 157

习题12.5 158

习题12.6 160

参考答案（部分） 161