数论讲义 （下册）PDF电子书下载

第七章多项式 1

§1 有理数域上的多项式 1

目 录 1

§2整系数多项式不可约的判别条件 3

§3有理数域上的分圆多项式 8

§4多项式xn-yn和本原因式 16

§5 v(n)的本原因子 21

§6 Fp上的不可约多项式 29

§7 Fp上多项式的次数和原根 37

§8 Fp上多项式的周期和本原多项式 42

§9 F2上的三项多项式 50

§1代数数和代数整数 56

第八章特征和 56

§2高斯和 60

§3 Fp上的特征 69

§4 Fp上的特征和 73

§5 Fp上的不定方程与雅可比和 75

§6广雅可比和及其应用 84

第九章三次和四次互反律 95

§1 环Z［i］和环Z［ω］ 95

§2模π的剩余类环 100

§3三次剩余特征 101

§4三次互反律 105

§5(1-ω/π )=ω2m的证明 111

§6四次剩余特征 115

§7四次互反律 120

第十章不定逼近 134

§1 有理逼近与Pell方程 134

§2 Fa rey序列和Hurwitz定理 141

§3 代数数的有理逼近 148

*§4 复数的有理逼近 154

第十一章代数数论 166

§1 迹、范数和 共轭数 166

§2 代数数域Q (θ)的整底 169

§3整除性和不可分数 174

§4理想数的唯一分解定理及其应用 176

§5 同余和模理想数的剩余类 184

§6素理想数的一些性质 189

§7理想数的等价和类数 191

§8二次域Q(■) 194

§9分圆域 203

第十二章不定方程 214

*1 不定方程与同余式 214

*2费马递降法 219

§ 3用Pe il方程解某些高次不定方程 224

§4不定方程ax2+by2=cz2 228

§5一个初等方法 231

§6唯一分解环上解不定方程 236

§7 费马大定理第一情形 239

索引 245