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第一章　函数与极限 1

第一节　映射与函数 1

第二节　数列的极限 24

第三节　函数的极限 34

第四节　无穷小与无穷大 44

第五节　极限运算法则 50

第六节　极限存在准则、两个重要极限 59

第七节　无穷小的比较及应用 69

第八节　函数的连续性与间断点 74

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 82

第十节　闭区间上连续函数的性质 87

第二章　导数与微分 97

第一节　导数概念 97

第二节　函数的求导法则 109

第三节　高阶导数 126

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数与相关变化率 132

第五节　函数的微分 143

第三章　微分中值定理和导数的应用 160

第一节　微分中值定理 160

第二节　洛必达法则 169

第三节　泰勒公式 176

第四节 函数的单调性与凸性的判别法 185

第五节　函数的极值与最大、最小值 195

第六节　函数图像的描绘 207

第七节　曲率 213

第八节　方程的近似解 222

第四章　不定积分 233

第一节　不定积分的概念与性质 233

第二节　换元积分法 240

第三节　分部积分法 253

第四节　几类常见函数的积分法 258

附录一　常用的初等数学公式 271

附录二　基本初等函数的图像及其性质 274

附录三　简单不定积分表 278