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第一章函数 1

1－1函数概念 1

1－2函数的几种属性 18

1－3反函数与复合函数 23

1－4基本初等函数与初等函数 28

第二章极限与连续 42

2－1两个实例 42

2－2数列的极限 44

2－3函数的极限 55

2－4无穷小量与无穷大量 62

2－5极限的四则运算法则 66

2－6两个重要极限 72

2－7无穷小量的比较 79

2－8函数的连续性 82

2－9函数的间断点 89

2－10闭区间上连续函数的性质 94

第三章导数与微分 101

3－1导数概念 101

3－2导数的基本公式（一） 110

3－3导数的运算法则，导数的基本公式（二） 113

3－4隐函数的导数和参数方程的导数 130

3－5高阶导数 137

3－6函数的微分 144

第四章中值定理和导数应用 159

4－1微分学中值定理 159

4－2未定式的极限 169

4－3函数的单调性 183

4－4函数的极值及函数在区间上的最大值最小值 187

4－5函数作图 197

4－6曲线的曲率 205

第五章不定积分 218

5－1不定积分概念及性质 218

5－2换元积分法 229

5－3分部积分法 239

5－4有理函数积分法 244

5－5其它类型积分法 253

5－6积分表的使用 257

第六章定积分及其应用 275

6－1定积分的概念 275

6－2定积分的性质 283

6－3牛顿-莱布尼兹公式 288

6－4定积分的换元积分法与分部积分法 296

6－5定积分的近似计算 308

6－6定积分的应用 314

6－7广义积分 335

第七章常微分方程 349

7－1基本概念 349

7－2一阶微分方程 355

7－3可降阶的高阶微分方程 369

7－4二阶线性微分方程解的结构 375

7－5二阶线性常系数微分方程 379

7－6微分方程的应用举例 393

第八章无穷级数 403

8－1常数项级数 403

8－2幂级数及其性质 431

8－3泰勒级数 443

第九章向量代数与空间解析几何 468

9－1空间直角坐标系 468

9－2向量的概念 473

9－3向量的坐标表示 481

9－4向量的乘积 487

9－5平面方程 498

9－6直线方程 508

9－7空间曲面与空间曲线 518

9－8几个常见的二次曲面 530

第十章多元函数微分法 538

10－1多元函数概念 538

10－2二元函数的极限与连续 546

10－3偏导数 552

10－4全增量和全微分 557

10－5复合函数和隐函数微分法 563

10－6高阶偏导数 574

10－7微分法在几何上的应用 579

10－8二元函数的极值 586

第十一章多元函数积分学 595

11－1二重积分的概念与性质 595

11－2二重积分的计算 599

11－3三重积分 615

11－4重积分的应用 624

11－5曲线积分 631

11－6格林公式 643

附录Ⅰ两类曲面积分 655

附录Ⅱ傅里叶级数 670

附录Ⅲ习题答案 696