高等数学 经济管理类 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

一、区间与邻域 2

二、函数 3

习题1-1 15

第二节 函数的极限 16

一、极限的思想 16

二、函数极限的描述性定义 18

三、函数极限的数学定义 20

四、函数极限的延伸 23

五、函数极限的运算法则与性质 27

习题1-2 35

第三节 函数的连续性 36

一、连续函数的概念 37

二、函数的间断点 39

三、连续函数的性质 41

习题1-3 46

第一章总习题 47

第二章 导数与微分 49

第一节 导数的概念 49

一、导数的定义 50

二、导数的意义 53

三、函数可导与连续的关系 54

习题2-1 55

第二节 微分的概念 56

一、微分的背景 56

二、微分的定义 58

三、微分的意义 59

习题2-2 60

第三节 导数与微分的运算 60

一、基本导数与微分公式 60

二、导数与微分四则运算法则 61

三、反函数求导法则 63

四、复合函数导数与微分运算法则及一阶微分形式的不变性 64

五、隐函数的导数与微分 67

习题2-3 69

第四节 高阶导数 70

习题2-4 73

第五节 导数在经济学中的意义 73

一、边际与边际分析 73

二、弹性与弹性分析 75

习题2-5 77

第二章总习题 77

第三章 微分中值定理及其应用 79

第一节 微分中值定理 79

一、罗尔（Rolle）中值定理 79

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理 81

三、柯西（Cauchy）中值定理 84

习题3-1 85

第二节 洛必达（L’ Hospital）法则 86

一、“0/0”或“∞/∞”型未定式的极限 86

二、“0·∞”“∞-∞”“00”“1∞”“∞0”型未定式的极限 89

习题3-2 91

第三节 泰勒（Taylor）定理 91

一、泰勒（Taylor）定理 91

二、几个常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式 93

习题3-3 97

第四节 函数与曲线的性态 97

一、函数的单调性 97

二、函数的极值 99

三、函数最大值与最小值 102

四、曲线的凹凸性与拐点 105

五、曲线的渐近线 106

习题3-4 110

第三章总习题 111

第四章 一元积分学及其应用 113

第一节 定积分的基本概念与性质 113

一、定积分的背景 113

二、定积分的概念 116

三、定积分的意义 118

四、定积分的性质 118

习题4-1 121

第二节 微积分学基本公式 123

一、原函数与不定积分 123

二、积分上限函数 126

三、微积分学基本公式 128

习题4-2 130

第三节 积分的计算方法 131

一、凑微分法 131

二、变量化换法 138

三、分部积分法 144

习题4-3 147

第四节 反常积分 150

一、无穷区间上的反常积分 150

二、无界函数的反常积分 152

三、Γ函数 154

习题4-4 155

第五节 定积分的应用 155

一、定积分应用的基本原理与方法 155

二、定积分在几何中的应用——求平面图形面积 157

三、定积分在几何中的应用——求几何体体积 159

四、定积分在经济管理和社会科学中的简单应用（163）习题4-5 167

第四章总习题 169

第五章 微分方程与差分方程 172

第一节 微分方程的基本概念 172

一、引例 172

二、微分方程的基本概念 173

习题5-1 175

第二节 一阶微分方程 175

一、变量可分离方程 175

二、齐次方程 177

三、一阶线性微分方程 179

习题5-2 183

第三节 可降阶的高阶微分方程 183

一、y（n） =f（x）型微分方程 184

二、y"=f（x，y'）型微分方程 184

三、y"=f（y， y'）型微分方程 185

习题5-3 185

第四节 线性微分方程 186

一、线性微分方程的解的结构 186

二、二阶常系数齐次线性微分方程 189

三、二阶常系数非齐次线性微分方程 191

习题5-4 196

第五节 微分方程的应用举例 196

习题5-5 201

第六节 差分方程初步 201

一、差分的概念及性质 202

二、差分方程的基本概念 203

三、线性差分方程解的结构 204

四、一阶常系数线性差分方程 205

习题5-6 208

第五章总习题 208

第六章 多元函数微积分学及其应用 210

第一节 空间解析几何基本知识 210

一、空间直角坐标系 210

二、曲面与空间曲线初步 213

习题6-1 215

第二节 多元函数极限与连续 216

一、二元函数的概念 216

二、二元函数的极限 217

三、二元函数的连续性 218

习题6-2 219

第三节 偏导数与全微分 220

一、偏导数的概念及其计算 220

二、高阶偏导数及其求法 222

三、全微分的概念 223

习题6-3 225

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 226

一、多元复合函数求导法则 226

二、隐函数的求导法则 229

习题6-4 232

第五节 多元函数的极值和最值 233

一、多元函数的极值 233

二、多元函数的条件极值 235

三、多元函数的最值 237

习题6-5 240

第六节 二重积分的概念与性质 240

一、二重积分的背景 240

二、二重积分的概念与性质 242

习题6-6 244

第七节 二重积分计算 244

一、直角坐标系下二重积分计算 245

二、极坐标系下二重积分计算 250

习题6-7 253

第八节 三重积分简介 255

一、三重积分的概念 255

二、三重积分的计算（256）习题6-8 260

第六章总习题 261

第七章 无穷级数 263

第一节 数列的极限（续） 263

一、数列极限概念 264

二、收敛数列的性质 264

三、极限存在准则 265

习题7-1 268

第二节 常数项级数的概念和性质 269

一、概述 269

二、常数项级数概念 269

三、无穷级数的基本性质 272

习题7-2 276

第三节 常数项级数的审敛法 277

一、正项级数及其审敛法 277

二、交错级数及其审敛法 285

三、绝对收敛与条件收敛 286

习题7-3 290

第四节 幂级数 290

一、函数项级数的概念 290

二、幂级数及其收敛性 291

三、幂级数的运算 296

习题7-4 300

第五节 函数展开成幂级数 301

一、泰勒级数 301

二、函数展开成幂级数 303

习题7-5 308

第六节 函数的幂级数展开式的应用 309

一、计算函数的近似值 309

二、计算定积分的近似值 310

三、欧拉公式 311

习题7-6 312

第七章总习题 312

习题参考答案与提示 315

参考文献 331