微积分 上 英文PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1函数的回顾 1

1.2函数的表示法 10

1.3三角函数 22

总复习题 29

第2章 极限 32

2.1极限的概念 32

2.2极限的定义 38

2.3极限的计算方法 47

2.4无穷极限 56

2.5无穷远处的极限 65

2.6连续性 73

2.7极限的严格定义 85

总复习题 96

第3章 导数 99

3.1导数的概念 99

3.2导数的运算法则 113

3.3积法则与商法则 121

3.4三角函数的导数 129

3.5作为变化率的导数 137

3.6链法则 149

3.7隐函数求导法 157

3.8相关变化率 165

总复习题 173

第4章 导数的应用 177

4.1最大值与最小值 177

4.2导数提供的信息 185

4.3函数作图 199

4.4最优化问题 208

4.5线性逼近与微分 218

4.6中值定理 225

4.7洛必达法则 231

4.8原函数 239

总复习题 247

第5章 积分 250

5.1估计曲线下的面积 250

5.2定积分 264

5.3微积分基本定理 278

5.4应用积分 293

5.5换元法 301

总复习题 310

第6章 积分的应用 313

6.1速度与净变化 313

6.2曲线之间的区域 326

6.3用切片法求体积 335

6.4用柱壳法求体积 345

6.5曲线的弧长 355

6.6物理应用 361

总复习题 372

第7章 对数函数和指数函数 375

7.1反函数 375

7.2自然对数与指数函数 385

7.3其他底的对数和指数函数 397

7.4指数模型 407

7.5反三角函数 416

7.6洛必达法则与函数增长率 430

总复习题 436

第8章 积分方法 439

8.1分部积分法 439

8.2三角积分 446

8.3三角换元法 454

8.4部分分式 462

8.5其他积分法 472

8.6数值积分 477

8.7反常积分 488

8.8微分方程简介 499

总复习题 509