初等数论 第2版PDF电子书下载

第一章 整除 1

1 自然数与整数 2

习题一 6

2 整除 7

习题二(Ⅰ) 12

习题二(Ⅱ) 18

3 带余数除法与辗转相除法 20

习题三(Ⅰ) 25

习题三(Ⅱ) 31

4 最大公约数理论 32

习题四(Ⅰ) 37

习题四(Ⅱ) 45

习题四(Ⅲ) 47

5 算术基本定理(A) 48

习题五 54

6 算术基本定理(B) 56

习题六 59

7 符号[x]，n!的分解式 59

习题七 66

8 容斥原理与π(z)的计算公式 69

习题八 77

第二章 不定方程(Ⅰ) 79

1 一次不定方程 79

习题一 89

2 x2+y2=z2 93

习题二 102

第三章 同余 104

1 同余 104

习题一 112

2 同余类与剩余系 115

习题二(Ⅰ) 122

习题二(Ⅱ) 139

3 ？(m)的性质与Fermat-Euler定理 140

习题三 147

4 Wilson定理 149

习题四 153

第四章 同余方程 155

1 同余方程的基本概念 155

习题一 160

2 一次同余方程 162

习题二 167

3 一次同余方程组，孙子定理 169

习题三 179

4 一般同余方程的求解 181

习题四 190

5 模为素数的二次同余方程 192

习题五 198

6 Legendre符号，Gauss二次互反律 201

习题六 210

7 Jacobi符号 215

习题七 218

8 模为素数的高次同余方程 220

习题八 230

9 多元同余方程、Chevalley定理 231

习题九 235

第五章 指数与原根 236

1 指数 236

习题一 241

2 原根 245

习题二 251

3 指标、指标组与既约剩余系的构造 252

习题三 262

4 二项同余方程 263

习题四 269

第六章 不定方程(Ⅱ) 271

1 x？+x？+x？+x？=n 271

习题一 275

2 x2+y2=n(A) 276

习题二 281

3 x2+y2=n(B) 283

习题三 290

4 ax2+by2+cz2=0 292

习题四 297

5 x3+y3=z3 298

1 什么是连分数 304

第七章 连分数 304

习题一 313

2 有限简单连分数 315

习题二 319

3 无限简单连分数 320

习题三 329

4 无理数的最佳有理逼近 331

习题四 336

5 二次无理数与循环连分数 339

习题五 352

6 x2-dy2=±1 355

习题六 360

第八章 素数分布的初等结果 363

1 Eratosthenes筛法 363

习题一 370

2 Чебьццев不等式 372

习题二 384

3 Euler恒等式 386

习题三 389

第九章 数论函数 391

1 积性函数 391

习题一 395

2 M？bius变换及其反转公式 396

习题二 405

3 数论函数的均值 410

习题三 425

4 Dirichlet特征 428

习题四 445

附录一 自然数 452

1 Peano公理 452

2 加法与乘法 454

3 顺序(大小)关系 461

习题 464

附录二 Z[？]——算术基本定理不成立的例子 467

习题 471

附录三 初等数论的几个应用 479

1 循环比赛的程序表 479

2 如何计算星期几 481

3 电话电缆的铺设 485

4 筹码游戏 487

习题 491

附录四 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题 493

习题的提示与解答 504

附表1 素数与最小正原根表(5000以内) 572

附表2 ？的连分数与Pell方程的最小正解表 579

名词索引 583

参考书目 591