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第六章 积分法 393

6.1 引言 393

6.2 自变数与不定积分 395

6.3 导出对数与反正割之积分·代数方法 407

6.4 分部积分法 418

6.5 三角函数幂之积分 425

6.6 代换积分法 433

6.7 代数代换及其选用 441

6.8 代数方法：配方与部分分式 449

第七章 定积分 457

7.1 弧长问题 457

7.2 定积分定义为样本和之极限 465

7.3 用圆盘法求体积 475

7.4 用横截面之一般方法，？法 482

7.5 旋转曲面之面积 489

7.6 力矩与形心·巴蒲斯定理 498

7.7 瑕积分 509

7.8 连续函数之可积分性 517

第八章 圆锥曲线 525

8.1 轴之平移 525

8.2 椭圆 530

8.3 轴之旋转·有向法线式 537

8.4 双曲线 543

8.5 椭圆几何学，反射性质 550

8.6 一般二次方程式 557

第九章 平面上之路线与向量 567

9.1 质点在平面上之运动 567

9.2 参数中值定理；洛斯比特法则 572

9.3 洛斯比特法则之其他形式 581

9.4 极坐标 587

9.5 用极坐标表面积 594

9.6 路线之长 598

9.7 平面之向量 602

9.8 自由向量 609

9.9 速度，加速度，曲率 616

9.10 向量与向量空间之概要 627

第十章 数论与部分分式 629

10.1 整除性与欧几里得辗转相除法 629

10.2 部分分式法之一推广 637

10.3 一般部分分式法 645

附录A 逻辑与集合论中之符号 653

附录B 函数极限之代数运算 657

附录C 数列极限之代数运算 663

附录D 积分之导数 666

附录E 近似值△f≈df之误差 670

附录F 合成函数之连续性 673

附录G 辛浦生法则之误差 676

附录H 函数集合之代数 680

附录I 诺斯易斯特定理之证明 683

附录J 路线长公式之证明 687

表一 自然三角函数 689

表二 指数函数 690

表三 数之自然对数 691

表四 积分简表 692

答案选辑 702

英汉名词索引 710

汉英名词索引 715