初等微积分 上PDF电子书下载

上册目录 1

A1.1 最小上界 1

附录1．∈与δ 1

1.1 整数，有理数，实数 1

第一章 数与函数 1

A1.2 极限 3

1.2 不等式 4

1.3 函数 10

A1.3 凝聚点 10

A1.4 连续函数 12

1.4 幂 13

第二章 图形与曲线 16

2.1 座标 16

附录2．数学归纳法 16

2.2 图形 19

附录3．正弦与余弦 20

2.3 直线 25

附录4．物理与数学 27

2.4 两点间之距离 30

2.5 曲线与方程式 32

2.6 圆 33

2.7 抛物线，座标之变换 37

2.8 双曲线 39

3.1 曲线之斜率 42

第三章 导数 42

3.2 导数 47

3.3 极限 51

3.4 幂 55

3.5 和，积，及商 58

3.6 连锁律 63

3.7 高阶导数 70

3.8 变率 71

4.1 正弦函数与余弦函数 78

第四章 正弦与余弦 78

4.2 图形 83

4.3 加法公式 86

4.4 导数 90

4.5 两个基本的极限 93

5.1 极大与极小定理 97

第五章 中值定理 97

5.2 极大值与极小值之存在 104

5.3 中值定理 108

5.4 增函数与减函数 110

第六章 曲线之描绘 122

6.1 当x变为很大时之情形 122

6.2 曲线之描绘 126

6.3 弯曲方向 131

6.4 极座标 139

6.5 参数曲线 143

7.1 反函数的定义 148

第七章 反函数 148

7.2 反函数之导数 151

7.3 反正弦 154

7.4 反正切 157

8.1 对数 164

第八章 指数与对数 164

8.2 指数函数 171

8.3 普通指数函数 176

8.4 大小的次序 180

8.5 应用 185

下册目录 189

第九章 积分法 189

9.1 不定积分 189

9.2 连续函数 193

9.3 面积 194

9.4 基本定理 198

9.5 上和及下和 200

9.6 基本性质 206

9.7 可积分函数 209

第十章 积分之性质 212

10.1 由导数求积分 212

10.2 和 214

10.3 不等式 219

10.4 广义积分 223

11.1 代入法 230

第十一章 积分方法 230

11.2 部分积分法 234

11.3 三角积分 237

11.4 部分分式 242

12.1 （n！）1/n值之估计 254

第十二章 实例数则 254

12.2 Stirling公式 256

12.3 Wallis乘积 257

13.1 曲线长度 259

第十三章 积分法的应用 259

13.2 极座标中的面积 264

13.3 旋转体之体积 266

13.4 功 269

13.5 密度与质量 270

13.6 机率 271

13.7 力矩 275

14.1 Taylor公式 283

第十四章 Taylor公式 283

14.2 余式之估计 287

14.3 三角函数 292

14.4 指数函数 295

14.5 对数 296

14.6 反正切 299

14.7 二项式展开式 300

15.1 收敛级数 307

第十五章 级数 307

15.2 正项级数 310

15.3 比值检定法 313

15.4 积分检定法 315

15.5 绝对收敛及交错级数 319

15.6 幂级数 322

15.7 幂级数的微分与积分 326

第十六章 复数 330

16.1 定义 330

16.2 极式 334

16.3 复数值函数 337