当前位置:首页 > 数理化
复变函数
复变函数

复变函数PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:大连理工大学应用数学系组编;刘西民,卢玉峰,陈明罡编著
  • 出 版 社:大连:大连理工大学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7561134347
  • 页数:169 页
图书介绍:本书介绍了复变和复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数展开等。
《复变函数》目录

第0章 绪论 1

第1章 复数和复变函数 3

1.1 复数与复平面 3

习题1-1 6

1.2 复数的向量表示和极坐标表示 8

习题1-2 11

1.3 黎曼球面和扩充复平面 12

习题1-3 15

1.4 复平面上的点集 15

习题1-4 17

1.5 复变函数的极限和连续性 17

习题1-5 21

第2章 解析函数 23

2.1 解析函数 23

习题2-1 25

2.2 柯西-黎曼方程 26

习题2-2 29

2.3 初等函数 30

2.3.1 指数函数、三角函数和双曲函数 30

2.3.2 对数函数 33

2.3.3 幂函数和反三角函数 35

习题2-3 38

2.4 调和函数 40

习题2-4 41

2.5 解析函数的物理意义 42

2.5.1 平面流速场的复势 42

2.5.2 静电场的复势 44

2.5.3 平面稳定温度场的复势 46

习题2-5 46

第3章 复变函数的积分 47

3.1 逐段光滑曲线与复积分 47

习题3-1 55

3.2 积分与道路的无关性 56

习题3-2 59

3.3 柯西积分定理 61

习题3-3 64

3.4 柯西积分公式 65

习题3-4 70

3.5 解析函数的最大模原理 72

习题3-5 75

第4章 解析函数的级数展开 77

4.1 复数项级数 77

习题4-1 81

4.2 泰勒级数 82

习题4-2 87

4.3 幂级数 88

习题4-3 92

4.4 罗朗级数 93

习题4-4 98

4.5 零点和孤立奇点 98

习题4-5 104

第5章 残数理论 106

5.1 残数定理 106

习题5-1 110

5.2 残数定理在实积分计算中的应用 110

5.2.1 [0,2π]上函数的三角积分 110

5.2.2 (—∞,+∞)上函数的广义积分 113

5.2.3 三角函数的广义积分 117

5.2.4 沿锯齿状围线的积分 122

5.2.5 多值函数的积分 126

习题5-2 130

5.3 辐角原理和路西定 132

习题5-3 137

第6章 保形变换 138

6.1 保形映射的几何意义 138

习题6-1 140

6.2 莫比乌斯变换(Ⅰ) 141

习题6-2 146

6.3 莫比乌斯变换(Ⅱ) 147

习题6-3 152

6.4 初等函数构成的保形变换 152

6.4.1 幂函数与根式函数 152

6.4.2 指数函数与对数函数 155

6.4.3 透镜形区域的保形变换 156

习题6-4 156

6.5 施瓦茨-克里斯托费尔变换 157

习题6-5 162

6.6 保形映射的应用 163

习题6-6 165

附录 关键词汉英对照 166

参考文献 169

相关图书
作者其它书籍
返回顶部