多元函数微积分学PDF电子书下载

第一章 多元函数微分学 1

1 基本内容 1

一、多元函数的概念 1

二、多元函数的极限与连续性 4

三、偏导数与全微分 11

四、多元复合函数的微分法则 16

五、隐函数的微分法则 22

六、中值定理 29

2 问题与解答 30

习题 63

第二章 矢量 76

1 基本内容 76

一、矢量与数量 76

二、矢量加（减）法，数乘矢量 77

三、矢量的坐标 79

四、数量积，矢量积与混合积 80

五、平面方程与直线方程 84

六、矢量的微分法 91

七、矢量场与数量场 94

八、梯度、散度和旋度 95

2 问题与解答 98

习题 121

第三章 多元函数微分学的应用 134

1 基本内容 134

一、曲面的切平面与法线 134

二、曲线的切线与法平面 138

三、包络 142

四、多元函数的极值 143

五、条件极值、拉格朗日乘数法 146

六、全微分在近似计算中的应用 147

七、方向导数 147

2 问题与解答 149

习题 177

第四章 重积分 186

1 基本内容 186

一、二重积分 186

二、三重积分 202

三、含参变量的积分 213

2 问题与解答 215

习题 246

第五章 曲线积分与曲面积分 259

1 基本内容 259

一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分） 259

二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分） 264

三、格林公式 269

四、对面积的曲面积分（第一类曲面积分） 273

五、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 275

六、奥高公式与斯托克斯公式 281

2 问题与解答 283

习题 341