俄罗斯数学精品译丛 罗巴切夫斯基几何学初步PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:(俄罗斯)诺尔金著;姜立夫译
- 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787560353562
- 页数:173 页
绪论 1
1 几何学和它的起源 1
2 演绎法的基本特色 2
3 几何学和现实性 4
4 欧几里得公设 6
5 罗巴切夫斯基的发现 9
第1章 平面几何学的公理 12
6 基本概念和公理组 12
7 关联公理 13
8 顺序公理 13
9 运动公理 18
10 连续公理 21
11 测度的理论 24
12 平行公理和它的推论 27
第2章 绝对几何学的补充定理 29
13 平行直线的定义 29
14 关于斜线的定理 32
15 平行直线的相互位置 33
16 绝对几何学和欧几里得几何学 35
第3章 罗巴切夫斯基几何学的基本定理 36
17 罗巴切夫斯基公理和它的简单推论 36
18 罗巴切夫斯基函数 39
19 分界直线 40
20 在罗巴切夫斯基平面上平行直线的相互位置 42
21 退化的多边形 44
22 超平行直线的相互位置 45
第4章 多边形的角欠和面积 46
23 多边形的角欠 46
24 海亚姆—萨开里四边形 48
25 在罗巴切夫斯基几何学里多边形的角欠 50
26 三角形全等的第四种标志 51
27 罗巴切夫斯基几何学的面积论 52
28 退化多边形的面积 54
第5章 罗巴切夫斯基平面上的基本曲线 56
29 线束 56
30 两直线的平分线 57
31 两直线上的对应点 58
32 基本曲线 59
33 基本曲线的三种类型 61
第6章 绝对的空间几何学 64
34 空间几何学的公理 64
35 绝对空间几何学的定理 65
36 空间的平行直线 68
第7章 罗巴切夫斯基的空间几何学 70
37 在罗巴切夫斯基空间,直线和平面的相互位置 70
38 线把 71
39 基本曲面 73
40 基本曲面的三种类型 75
第8章 极限球面上的几何学 77
41 曲面的内在几何学 77
42 极限球面上的绝对几何学 78
43 极限球面上弧和角的测度 80
44 极限球面上的平行理论 81
45 超球面上和球面上的几何学 84
第9章 指数函数和双曲函数 86
46 引论 86
47 配合伸缩 87
48 自然指数函数 90
49 双曲函数 93
50 双曲函数理论中的几个关系式 98
第10章 双曲三角学 102
51 平面在极限球面上的映象 102
52 交比与投影度量 105
53 在罗巴切夫斯基空间的长度与投影度量的关系 106
54 直角三角形的双曲三角学 110
55 斜角三角形的双曲三角学 113
56 罗巴切夫斯基函数的明显表示式 115
57 长度的绝对单位 117
第11章 罗氏几何学的相容性 122
58 解释的方法 122
59 罗氏几何学公理组Ⅰ,Ⅱ,Ⅳ,Ⅴ的相容性 124
60 关于极透射 125
61 罗氏几何学的相容性的证明——续完 130
62 罗氏几何学与实践 133
63 罗氏三角学的近似公式 135
第12章 罗巴切夫斯基几何学与现代数学 138
64 罗巴切夫斯基的发现的遭遇 138
65 无穷小的分析 139
66 曲面论 142
67 拟球面上的几何学 145
68 投影度量·几何学的基础 147
69 变换群的几何学 148
70 黎曼几何学 150
71 几何学与物理学 153
72 进一步的推广 154
73 几何学与数学分析·结语 155
编辑手记 159
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《零基础学会素描》王金著 2019
- 《可汗解梦》俄罗斯领航Pilot动画公司 2017
- 《海明威书信集:1917-1961 下》(美)海明威(Ernest Hemingway)著;潘小松译 2019
- 《羊脂球 莫泊桑短篇小说选》(法)莫泊桑著;张英伦译 2010
- 《古代巴比伦》(英)莱昂纳德·W.金著 2019
- 《公主小姐不想吃饭》(法)克里斯汀·诺曼·维拉蒙著(法)玛丽安娜·巴尔西隆绘苏迪译 2019
- 《复活》冯一兵责任编辑;力冈译;(俄罗斯)列夫·托尔斯泰 2019
- 《风涛》(日)井上靖著;覃思远译 2019
- 《凯恩斯文集 第13卷 社会、政治和文学论集》严忠志译 2018
- 《秘密走廊》(俄罗斯)安德烈·沃龙佐夫著 2019