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简明复变函数与积分变换
简明复变函数与积分变换

简明复变函数与积分变换PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:朱经浩,李雨生,周羚君编著
  • 出 版 社:上海:同济大学出版社
  • 出版年份:2016
  • ISBN:9787560864327
  • 页数:189 页
图书介绍:全书包括复变函数和积分变换的基本内容:复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章.本书较为新颖地编排了这些内容,并罗列了大量重要、有趣并有一定难度的例题及其解答.本书编写以学生易学、教师易教为宗旨,思路新颖,文字浅显易懂,适用面广.不但可作为工科相关专业的教材,也可作为其他理工科专业的教材或教学参考书,并可供各类科学技术人员参考。
《简明复变函数与积分变换》目录

1 复平面上的复变函数 1

1.1 复数和平面向量 1

1.2 复数的三角表示 3

1.3 平面点集的复数表示 7

1.4 复变函数的概念 12

习题1 14

2 解析函数的微积分 16

2.1 复变函数与高等数学 16

2.2 复变函数的导数 22

2.3 解析函数 25

2.4 初等函数 28

2.5 Cauchy积分定理 36

2.6 Cauchy积分公式 41

2.7 Taylor级数 47

习题2 61

3 孤立奇点的处理方法 65

3.1 孤立奇点的定义 65

3.2 Laurent级数 66

3.3 孤立奇点的分类 72

3.4 留数基本定理 82

3.5 留数理论在定积分中的应用 91

习题3 102

4 解析函数方法的应用 105

4.1 调和函数 105

4.2 最大模原理 107

4.3 辐角原理和Rouche定理 110

4.4 解析函数的Pade有理化逼近 114

4.5 静电场复势的解析开拓 117

习题4 120

5 保形映照 121

5.1 保形映照的概念 121

5.2 分式线性函数及其映照性质 125

5.3 初等函数所构成的保形映照 132

习题5 137

6 积分变换 139

6.1 Fourier变换 139

6.2 Laplace变换 153

习题6 166

附录Ⅰ 傅氏变换简表 169

附录Ⅱ 拉氏变换简表 175

习题答案 179

参考文献 189

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