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  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:温田丁主编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787030284686
  • 页数:318 页
图书介绍:本书由一元微分学及其应用、一元积分学及其应用、无穷级数、微分方程与差分方程四大知识板块构成:1.一元微分学及其应用。极限的概念、主要性质、各种计算极限的方法;导数微分的概念、计算、几何意义;在应用部分,以中值定理为基础突出了单调性与极值、凹凸性与拐点、渐近线与作图;突出介绍了边际分析与弹性分析的理论;2.一元积分学及其应用.原函数与不定积分的概念、性质、计算;定积分的概念、性质、计算;定积分的数学应用(求平面图形的面积、求旋转体的体积)与经济应用;3.无穷级数.无穷级数的概念与性质;正项级数的审敛原则及五大审敛法;任意项级数的一般理论;幂级数的概念、收敛域、展函数为幂级数;级数的一般求和方法;经济应用;4.微分方程与差分方程.微分方程的一般概念;四种简单一阶微分方程及其解法;简单的二阶微分方程;二阶常系数微分方程的概念、解的一般理论、解法;差分与差分方程的概念、性质;一阶常系数差分方程的概念、解法;二阶常系数差分方程的概念、解法.;经济应用;5.附录:Mathematica5.0在微积分中的应用。
《微积分》目录
标签:微积分 主编

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 11

1.3 经济学中几种常见的函数 16

1.4 数列的极限 19

1.5 函数的极限 23

1.6 无穷小量与无穷大量 27

1.7 极限的运算法则 29

1.8 极限存在准则两个重要极限 33

1.9 无穷小的比较 37

1.10 函数的连续性 41

1.11 连续函数的运算与性质 46

习题1 50

第2章 导数与微分 58

2.1 导数的概念 58

2.2 导数的基本公式与运算法则 65

2.3 隐函数的导数与取对数求导法 72

2.4 高阶导数 74

2.5 函数的微分 76

习题2 81

第3章 微分中值定理与导数的应用 87

3.1 微分中值定理 87

3.2 洛必达(L'Hospital)法则 92

3.3 泰勒(Taylor)公式 97

3.4 函数单调性的判定 103

3.5 函数的极值与最值 106

3.6 曲线的凹凸性与拐点 111

3.7 函数图形的描绘 113

3.8 导数在经济管理中的应用 117

习题3 123

第4章 不定积分 128

4.1 不定积分的概念与性质 128

4.2 换元积分法 132

4.3 分部积分法 141

习题4 144

第5章 定积分 149

5.1 定积分的概念 149

5.2 定积分的性质 153

5.3 微积分基本公式 156

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 160

5.5 广义积分 164

5.6 定积分的应用 167

习题5 173

第6章 多元微积分 180

6.1 空间解析几何简介 180

6.2 多元函数的基本概念 183

6.3 偏导数 186

6.4 全微分 191

6.5 多元复合函数与隐函数微分法 194

6.6 多元函数的极值 200

6.7 二重积分的概念与性质 206

6.8 二重积分的计算 210

习题6 219

第7章 无穷级数 226

7.1 无穷级数的概念与性质 226

7.2 正项级数 230

7.3 任意项级数 238

7.4 幂级数 244

习题7 256

第8章 微分方程与差分方程 261

8.1 微分方程的基本概念 261

8.2 一阶微分方程 262

8.3 可降阶的二阶微分方程 267

8.4 二阶常系数线性微分方程 269

8.5 差分方程 281

习题8 290

部分习题参考答案 295

主要参考书目 314

附录 数学实验 315

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