环的同调维数PDF电子书下载

第一章 环和模 1

1．1 投射模和生成元、内射模和余生成元 1

1．2 平坦模 9

1．3 凝聚环 18

1．4 半遗传环、遗传环、Von Neumann正则环 26

1．5 半单环 35

1．6 局部环和半局部环 41

1．7 半完全环和完全环 51

第二章 同调维数 63

2．1 模的投射维数和内射维数 63

2．2 模的平坦维数 70

2．3 环的整体维数和弱整体维数 76

2．4 Ng维数 82

2．5 FP-内射维数和f．p．gl．dim维数 90

第三章 Noether环上的模及其同调维数 103

3．1 Noether环上的模 103

3．2 Noether环的整体维数 107

3．3 Noether拟局部环上的模 110

3．4 余维数 114

3．5 正则局部环 119

第四章 凝聚环的同调维数 126

4．1 凝聚环上的模 126

4．2 凝聚拟局部环上的模 133

4．3 凝聚局部环的余维数 137

4．4 凝聚GCD整环的同调特征 141

4．5 凝聚FP-环的结构 149

4．6 (a，2，6)-FP环的分类 151

4．7 Ng·dim?＝2的凝聚环 156

第五章 π-凝聚环和FGT-维数 160

5．1 模范畴的等价性和对偶性 160

5．2 π-凝聚环的定义及基本性质 165

5．3 π-凝聚环上的模 169

5．4 FGT-投射维数 174

5．5 FGT-内射维数 179

5．6 FGT-平坦维数 187

第六章 半局部环上的模及其同调性质 199

6．1 Noether半局部环的同调性质 199

6．2 半局部环的全维数 207

6．3 凝聚半局部环的同调维数 212

6．4 不可分凝聚半局部环 219

6．5 半完全环和完全环的同调维数 223

6．6 弱半局部环 228

第七章 对偶模的同调性质 233

7．1 自反模与环的自内射维数 233

7．2 对偶模的同调维数 238

7．3 特殊模的对偶模 242

7．4 半局部环上G-Matlis对偶模 249

7．5 关于内射余生成元的对偶模 255

第八章 群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数 262

8．1 基本概念和基本结果 263

8．2 群环的同调维数 267

8．3 群分次环的同调维数 273

8．4 交叉积和斜群环的同调维数 284

参考文献 296