微积分 上PDF电子书下载

目录 1

第一篇 一元函数微分法 1

第一章 函数 极限 连续 1

第一节 实数集 1

第二节 函数 2

第三节 数列的极限 15

第四节 函数的极限 19

第五节 极限的性质与四则运算法则 23

第六节 极限存在准则 两个重要极限 26

第七节 无穷小量与无穷大量 31

第八节 函数的连续性 38

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 41

第十节 闭区间上连续函数的性质 44

第二章 导数与微分 48

第一节 导数概念 48

第二节 初等函数的导数 55

第三节 高阶导数 65

第四节 隐函数及参量函数微分法 68

第五节 函数的微分 74

第三章 一元函数微分法的应用 81

第一节 中值定理 81

第二节 L'Hospital法则 86

第三节 Taylor公式 90

第四节 函数的单调性 94

第五节 函数的极值 98

第六节 曲线的凹凸与拐点 102

第七节 渐近线 105

第八节 函数图形的描绘 107

第九节 曲率 110

第十节 方程的近似解 114

第四章 定积分与不定积分 120

第一节 定积分 120

第二篇 一元函数积分法 120

第二节 不定积分 134

第三节 换元积分法 139

第四节 分部积分法 153

第五节 几种特殊类型函数的积分 159

第五章 一元函数积分法的应用 169

第一节 微元分析法 169

第二节 平面图形的面积 170

第三节 体积 174

第四节 平面曲线的弧长 178

第五节 旋转体的侧面积 181

第六节 定积分在物理学上的应用 183

第七节 函数的平均值 186

第六章 广义积分 189

第一节 无穷限的广义积分 189

第二节 无界函数的广义积分 191

第一节 空间直角坐标系 193

第三篇 空间解析几何 193

第七章 向量代数 193

第二节 向量的概念 195

第三节 向量的加法与数量乘法 198

第四节 向量的内积与外积 201

第八章 平面与直线 207

第一节 曲面方程与曲线方程 207

第二节 平面方程 208

第三节 直线方程 213

第九章 常见的二次曲面与常见的空间曲线 220

第一节 一些空间曲面 220

第二节 几种常见的二次曲面 224

第三节 几种常见的空间曲线 228

习题参考解答 232

索引 252

参考文献 257