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第7章 多元函数微分学 1

7.1多元函数的极限与连续 1

习题7-1 7

7.2　偏导数 8

习题7-2 13

7.3　全微分 13

习题7-3 18

7.4　多元复合函数的求导法则 19

习题7-4 25

7.5　向量值函数的导数 25

＊习题7-5 29

7.6隐函数的求导法则 29

习题7-6 37

7.7多元函数微分学的几何应用 38

习题7-7 43

7.8　方向导数与梯度 43

习题7-8 50

7.9　多元函数的极值与最值 50

习题7-9 58

7.10　多元函数的Taylor公式 59

习题7-10 64

7.11　最小二乘法 64

＊习题7-11 66

复习题7 66

第8章 重积分 68

8.1　二重积分的概念及性质 68

8.2　二重积分的计算法 74

8.3　三重积分 92

8.4　重积分的应用 107

8.5　含参变量的积分 117

第9章 曲线积分与曲面积分 126

9.1　数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分） 126

9.2　数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）． 134

9.3向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分） 140

9.4　Green公式及其应用 148

9.5　向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分） 163

9.6　Gauss公式与散度 172

9.7Stokes公式及旋度 178

习题9-7 185

复习题9 186

第10章 无穷级数 189

10.1　常数项级数的概念和性质 189

习题10-1 194

10.2　常数项级数敛散性的判别 195

习题10-2 207

10.3　函数项级数 208

习题10-3 215

10.4　幂级数 216

习题10-4 223

10.5　函数展成幂级数 224

习题10-5 230

10.6　幂级数的应用 231

习题10-6 235

10.7　Fourier级数 235

习题10-7 248

复习题10 249

第11章 微分方程 254

11.1　一阶微分方程 254

习题11-1 263

11.2　可降阶的高阶微分方程 265

习题11-2 268

11.3　高阶线性微分方程 268

习题11-3 274

11.4　常系数线性微分方程 275

习题11-4 289

11.5　微分方程的幂级数解法与常系数线性微分方程组 290

习题11-5 295

11.6　微分方程在经济中的应用 295

习题11-6 297

11.7　差分方程 298

习题11-7 310

复习题11 311

习题答案与提示 314

第7章 314

第8章 319

第9章 323

第10章 325

第11章 329