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第1章 函数 1

1.1　预备知识 1

1.2　函数概念 4

1.3　函数的几何特征 9

1.4　反函数 12

1.5　复合函数 15

1.6　初等函数 16

1.7　简单函数关系的建立 22

习题一 25

第2章　极限与连续 27

2.1　数列极限 27

2.2　函数极限 34

2.3 函数极限的性质及运算法则 39

2.4　无穷大量与无穷小量 43

2.5　函数的连续性 48

2.6　闭区间上连续函数的性质 53

习题二 54

第3章　导数与微分 57

3.1　导数概念 57

3.2　导数运算与导数公式 63

3.3　复合函数求导法则 67

3.4　微分及其计算 72

3.5　高阶导数与高阶微分 77

3.6　导数与微分在经济学中的简单应用 80

习题三 83

第4章 中值定理与导数的应用 85

4.1　微分中值定理 85

4.2　泰勒公式 92

4.3　洛必达法则 96

4.4　函数的单调性与凹凸性 101

4.5 函数的极值与最大（小）值 107

4.6　函数作图 112

习题四 116

第5章　不定积分 118

5.1 原函数与不定积分的概念 118

5.2　基本积分公式 122

5.3　凑微分法和分部积分法 126

5.4　换元积分法 137

习题五 144

第6章　定积分 147

6.1　定积分的概念与性质 147

6.2　微积分基本定理 155

6.3　定积分的换元积分法与分部积分法 162

6.4　定积分的应用 169

6.5　反常积分初步 180

习题六 195

第7章 多元函数微积分学 198

7.1　预备知识 198

7.2　多元函数的概念 212

7.3　方向导数、偏导数与全微分 218

7.4　多元复合函数与隐函数微分法 226

7.5　高阶偏导数与高阶全微分 233

7.6　多元函数的极值 237

7.7　二重积分 245

习题七 262

第8章　无穷级数 264

8.1 常数项级数的概念和性质 264

8.2　正项级数 271

8.3　任意项级数 280

8.4　幂级数 284

习题八 298

第9章　微分方程初步 302

9.1　微分方程的基本概念 302

9.2　一阶微分方程 305

9.3　二阶常系数线性微分方程 314

9.4　微分方程在经济学中的应用 321

习题九 325

第10章　差分方程 328

10.1 差分方程的基本概念 328

10.2　简单的一阶和二阶常系数线性差分方程的解法 334

10.3　差分方程在经济学中的简单应用 339

习题十 342

习题参考答案 344