高等数学 第4版PDF电子书下载

第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 9

第三节 数列的极限 15

第四节 函数的极限 20

第五节 函数极限的基本性质 24

第六节 无穷小量与无穷大量 26

第七节 极限的运算法则 30

第八节 极限存在的准则和两个重要极限 35

第九节 无穷小量的比较 41

第十节 函数的连续性 44

第十一节 初等函数的连续性 49

第十二节 闭区间上连续函数的性质 52

第二章 导数与微分 56

第一节 导数的概念 56

第二节 求导法则 65

第三节 隐函数及参数式函数的导数 74

第四节 高阶导数 80

第五节 函数的微分 84

第三章 微分中值定理与导数的应用 91

第一节 微分中值定理 91

第二节 未定式的极限 98

第三节 泰勒公式 103

第四节 函数的单调性与极值 110

第五节 函数的凸凹性与曲线的拐点 120

第六节 函数作图 124

第七节 曲线的曲率 129

第四章 不定积分 133

第一节 原函数与不定积分 133

第二节 换元积分法 139

第三节 分部积分法 150

第四节 有理式的积分 154

第五章 定积分及应用 162

第一节 定积分的概念及性质 162

第二节 定积分的计算 168

第三节 广义积分 176

第四节 定积分的元素法 182

第六章 空间解析几何与向量代数 195

第一节 向量及其线性运算 195

第二节 数量积 向量积 混合积 205

第三节 曲面及其方程 212

第四节 空间曲线及其方程 221

第五节 平面及其方程 225

第六节 空间直线及其方程 230

第七章 多元函数微分学 238

第一节 多元函数的极限与连续性 238

第二节 偏导数与全微分 244

第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则 253

第四节 空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线、方向导数与梯度 264

第五节 多元函数的极值 273

第八章 二重积分与曲线积分 284

第一节 二重积分的概念和性质 284

第二节 直角坐标系下二重积分的计算 288

第三节 极坐标系下二重积分的计算 293

第四节 第一类曲线积分 299

第五节 第二类曲线积分 303

第六节 格林公式 309

第九章 三重积分与曲面积分 317

第一节 三重积分 317

第二节 柱面坐标与球面坐标下三重积分的计算 322

第三节 第一类曲面积分 325

第四节 第二类曲面积分 329

第五节 高斯公式与斯托克斯公式 336

第六节 场论初步 342

第七节 积分应用 345

第十章 无穷级数 351

第一节 常数项级数的概念 351

第二节 常数项级数敛散性的判别法 356

第三节 幂级数 365

第四节 函数的幂级数展开及其应用 372

第五节 函数项级数的一致收敛性 381

第六节 傅立叶级数 386

第七节 周期为T的函数的傅立叶级数展开 396

第十一章 常微分方程 399

第一节 常微分方程的基本概念 399

第二节 分离变量方程与变量代换 404

第三节 一阶线性微分方程和全微分方程 413

第四节 高阶微分方程 421

第五节 常系数线性微分方程 429

第六节 变系数线性方程和常系数线性方程组 439

附录一 几种常用的曲线 445

附录二 习题答案 449