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第一章 预备知识 1

第一节 集合与区间 1

第二节 基本初等函数的图像及其基本特征 2

第三节 方程和不等式 5

数学实验一 Mathematica入门 7

第二章 极限与连续 14

第一节 函数 14

第二节 极限的定义 22

第三节 极限的运算法则 26

第四节 无穷小量与无穷大量 28

第五节 两个重要极限公式 30

第六节 函数的连续性 32

第七节 常用经济函数 36

数学实验二 一元函数微分学 42

第三章 导数与微分 59

第一节 导数的基本概念 60

第二节 函数的求导法则 68

第三节 高阶导数 76

第四节 函数的微分 78

数学实验三 一元函数微分学 85

第四章 微分中值定理与导数的应用 95

第一节 微分中值定理 95

第二节 洛必达法则 99

第三节 泰勒公式 105

第四节 函数的单调性与极值 108

第五节 最值问题 116

第六节 函数的作图 120

数学实验四 一元函数微分学 125

第五章 不定积分 142

第一节 不定积分的概念与性质 142

第二节 换元积分法 149

第三节 分部积分法 157

第四节 几种特殊类型函数的积分 160

数学实验五 函数作图 171

第六章 定积分 188

第一节 定积分的概念 188

第二节 微积分基本公式 196

第三节 定积分的换元法 200

第四节 定积分的分部积分法 203

第五节 定积分的应用 206

第六节 反常积分初步 213

数学实验六 一元函数积分学定积分的算法 217

第七章 多元函数微积分 229

第一节 空间解析几何简介 229

第二节 空间曲面及空间曲线 231

第三节 多元函数的概念 238

第四节 二元函数的极限与连续性 240

第五节 偏导数与全微分 244

第六节 多元复合函数与隐函数的微分法 249

第七节 偏导数的应用 254

第八节 二重积分 262

数学实验七 空间图形的画法 270

第八章 无穷级数 298

第一节 数项级数的概念和性质 298

第二节 正项级数及其敛散性判别法 303

第三节 一般常数项级数 309

第四节 幂级数 312

第五节 函数的幂级数展开 320

数学实验八 无穷级数 324

第九章 微分方程简介 337

第一节 微分方程的基本概念 337

第二节 一阶微分方程 340

第三节 可降阶的二阶微分方程 348

第四节 微分方程在经济学中的应用 353

数学实验九 微分方程 357

参考文献 369